在对图像的研究和应用中,人们往往只关注于图像的某一特定区域,为了辨别和分析该区域,我们需要从图像中对该区域进行提取,这就是图像分割。近些年来,随着医疗,人工智能,遥感等领域的发展,提取图像的重要信息就变得十分重要了。众所周知,当我们要研究一个问题时,我们的首要任务便是选择一个合适的模型,本文主要研究的是Mumford-Shah图像分割模型。Mumford-Shah模型是最重要的图像分割模型之一,并且在过去的三十年中进行了广泛的研究。目前,许多基于Mumford-Shah模型的算法都能获得较好的分割效果。然而,这些算法通常需要对模型参数进行反复的手动调整,才能实现较好的结果。因此就会产生一个问题,对于不同的图像,每次在分割前都需要调试参数。这个过程不仅浪费时间,而且还使得算法无法很好地进行实际应用。针对此问题,本文研究了在自动选择模型参数下处理Mumford-Shah模型。首先,本文使用凸变体Mumford-Shah模型进行图像分割,然后从概率分布的角度重新对该模型进行建模。具体来说,本文将模型的解和模型的参数都视为随机变量,根据一些先验信息,利用贝叶斯定理得到模型的解和模型参数的后验分布。在计算后验分布时,我们采用变分近似的方法,再利用交替迭代方法来得到模型和估计参数的最优解。其中对于模型解的优化,本文考虑使用邻近点原对偶算法进行优化,而对于参数的估计,本文直接利用Gamma分布的性质得到。最后,本文选择K均值聚类获得图像分割结果。实验结果表明,本文的方法在不需要手动调整参数的情况下,依然能够达到很好的分割效果。