钙钛矿及类钙钛矿结构氧化物由于富含多种独特的物理性质并蕴含重要的物理问题受到社会的广泛关注,该类材料在下一代电子器件和自旋器件中卓越的应用潜质使其成为近年来研究热点之一。在基础物理问题及新型材料的探索上,理论模拟是一个高效可靠的工具,通过理论预言及解释可加快材料的改性及开发。基于密度泛函理论的第一性原理研究方法得益于计算机科学及相关物理理论的发展,这种从头算的研究方法已经成为电子研究领域最高效和准确的研究手段。　　 通过在ABO3型钙钛矿结构中A或B位引入其他元素,可获得稳定有序超晶格系统。AA3B4O12结构就是其中典型的代表,这种A位有序钙钛矿结构就是通过在A位引入异元素构造而成的,该类材料中包含有特殊的AO4方形平面配位和倾斜严重的BO6八面体,由此呈现出很多有趣的物理特性,比如高介电性、半金属性、巨磁阻效应等。通过分析AA3B4O12型结构的研究热点,本文确定研究对象为该类结构中的钛酸铜钙和铁酸铜镧两种材料,主要分析电子结构、磁性结构、掺杂性和压力相变等重要的基础物理性质。　　 钛酸铜钙(CaCu3Ti4O12,CCTO)是一种具有高稳定性的巨介电材料。本文研究了钛酸铜钙的电子结构、掺杂性,并对其巨介电起源进行了探索研究。研究发现反铁磁态钛酸铜钙在基态是最稳定的磁态,是电荷转移型间接带隙半导体,Cu-O键合主导钛酸铜钙的电子性能。掺杂性研究结果显示,Ca位是La掺杂钛酸铜钙的最佳替位,但La替Cu钛酸铜钙可降低其介电损耗,这为解决钛酸铜钙介电损耗提供了一种可行的方法。钛酸铜钙的八面体畸变对其介电常数有很大影响,晶格振动可以改变Ti-O上应力状态,进而改变介电性能,这解释了钛酸铜钙介电常数实验值波动较大的现象。　　 铁酸铜镧(LaCu3Fe4O12,LCFO)是另外一种从AA3B4O12型材料,在温度驱动下存在奇特的金属-半导体转变,并伴随着体积突变。本文主要研究对象是LCFO的电子结构及压力相变特性。研究发现Hubbard参数U值对铁磁态和反铁磁态能量影响较大,主要起源于在位库仑作用导致自旋劈裂。反铁磁态铁酸铜镧的磁矩贡献只来源于Fe的3d轨道,U值修正了库仑相互作用的局域化d轨道项,导致磁矩增加。LCFO表现为间接窄带隙半导体,由Fe-3d和O-2p轨道主导。静水压能导致LaCu3Fe4O12的电磁性能发生变化,在18GPa发生半导体到金属态转变,在80GPa发生反铁磁态向顺磁态转变。