暗能量问题是当前宇宙学乃至整个物理学领域中最具挑战性的问题之一。为解决暗能量问题，人们构建了很多旨在理解暗能量本质或演化特征的理论模型。这其中，我的导师李淼老师提出的全息暗能量模型占有重要的地位。本文所要介绍的即是我们关于全息暗能量模型的一些理论和数值研究工作。　　 自提出以来，全息暗能量模型在理论与观测上都取得了巨大的成功。但是，这个模型里面仍然有很多问题没有得到充分研究。这其中最受关注的问题是宇宙命运问题——根据当前观测数据，全息暗能量模型下宇宙很可能会遭遇大撕裂的命运。为了缓和这一问题，我们尝试着在全息暗能量模型框架下对原模型做了一些修正和推广。　　 其中一个尝试是考虑全息暗能量和暗物质（合称“暗组分”）之间可能的相互作用。唯象地，我们考虑了具有Qαpαdmpβde形式的相互作用项。相比通常考虑的QαHpdm，QαHpde等相互作用形式，我们考虑的相互作用形式不但非常一般，而且在物理上更加自然。我们结合最新的宇宙学观测数据对相互作用的强度和形式做了细致的分析。我们发现在2σ置信区间内，观测对暗物质增量（减量）的限制为小于9％(15%)。我们还发现，当β足够大时，决定暗组分动力学演化的微分方程存在具备未来渐近desitter时空性质的吸引子解，从而避免了大撕裂问题。这是因为相互作用在未来有足够的强度，能够避免暗能量密度韵无限增长。我们进一步研究了观测给出的参数空间限制，发现可以在2σ置信区间内实现这样的稳定解。　　 为了进一步挖掘全息暗能量模型中的物理信息，我们将表征全息暗能量演化性质的参数c扩展为可以随时间变化的函数，构建了一般化的全息暗能量模型。并对该模型下暗能量演化行为作了细致的分析。我们特别选取了四种不同函数来参数化c，通过拟合最新观测数据给出了四种参数化下的暗能量的演化行为特征。我们发现该模型能够比原始的全息暗能量模型更好地拟合宇宙学观测数据。我们还讨论了该模型下的宇宙未来演化，发现该模型下完全可以避免大撕裂。这显示推广模型参数c给我们带来了丰富宇宙学含义。