地震全波形反演是地震勘探中需要解决的一个重要问题,近年来受到广泛的关注和青睐。一个有效的全波形反演方法对于发现地下资源,缓解能源危机大有裨益,具有很高的实用价值和巨大的现实意义。本文首先介绍了稀疏约束正则化问题发展背景以及全波形反演的研究背景和研究意义,分析了国内外对全波形反演问题的研究现状,针对现有方法不能很好地近似模拟地层物性参数问题,引入了一个新方法来解决该问题。通过给出拟Newton法的两种常见算法和近似映射的相关理论,引出本文将要采用的算法——近似Newton型方法,同时对近似Newton型方法进行分析,给出了近似Newton型方法与拟Newton方法的本质区别。然后重点介绍了近似Newton型方法的基本定理和常用性质,保证了近似Newton型方法在地震全波形反演的可行性,并且给出近似Newton型方法的算法思想和算法流程。通过对均匀速度模型进行正演模拟,验证了离散差分格式的精确性,并给出单震源下Marmousi速度模型下的正演模拟。最后探讨了近似Newton型方法在全波形反演中的应用。本文以频率域声波方程的速度反演作为研究目标。为检测近似Newton型方法在全波形反演的可行性,首先对频率域声波方程的简单速度模型进行了反演,并且取得了较好效果;然后对频率域声波方程的Marmousi速度模型进行反演,所得结果也比较理想。从一繁一简两个试验中,可以看出近似Newton型方法对简单速度模型反演结果比较精确,应用到复杂模型反演也是可行的。为了将近似Newton型方法与经典全波形反演方法反演效果进行对比,本文采用共轭梯度法对Marmousi速度模型进行反演,并将两种方法的反演结果进行了比较分析。