作为先进制造技术的一个重要组成部分,反求工程已经成为消化、吸收先进技术,实现产品创新设计和快速开发的重要技术手段。随着计算机技术和几何造型技术的快速发展,反求工程已不再满足于对产品的简单复制,更重要的是反求产品的设计意图,建立包含特征曲面和自由曲面在内的参数化CAD模型。本文深入研究了反求工程CAD混合建模中存在的若干问题。反求工程CAD混合建模方法以基于特征的反求建模方法为基础,同时结合基于自由形状的反求建模方法,在模型重建过程中对特征曲面和自由曲面采用不同的表达方式,并且在曲面重建的过程中采用基于截面线特征和基于面特征相结合。本文介绍了反求工程CAD混合建模基础理论和技术,并将研究重点放在了自由曲线曲面的重构上。针对稠密的点云切片数据,提出了一种受先验误差控制且插值截面数据特征点的B-样条曲线拟合方法。截面数据中绝大多数的特征点能够在曲线拟合之前被自动识别出,在曲线拟合过程中不断增加新的插值点,直到拟合误差小于给定的容差为止。对反求工程CAD混合建模中出现的N边域孔洞填充问题进行了深入的研究,分别采用多张非裁剪B-样条曲面和单张裁剪B-样条曲面实现了带点云约束的N边域孔洞填充。在曲面拟合过程中均采用离散方法近似处理曲面边界约束条件,使得填充后的模型整体上达到近似G~1连续。两种方法各有优势,在实际应用中需根据实际情况选择合适的方法来进行N边域孔洞的填充。针对点云数据可能存在缺失的情况,提出了一种点云缺失条件下模型边界曲面的直接拟合算法。针对两类典型的边界问题,选择不同的基面构造方法,运用改进的病态指标计算准则确定基面的病态控制顶点,并在曲面拟合过程中通过对病态控制顶点进行抑制和加入离散边界约束条件,使得拟合得到的边界曲面在逼近点云的同时保持了良好的曲面品质,且与周围曲面之间达到光滑拼接。最后在总结全文工作的基础上,对未来的研究工作进行了展望。