信道编解码一直是无线通信理论研究中的重要课题。近年来的LDPC码是信道编码领域的研究热点。 在1962年，Gallager提出了低密度校验(LOW-Density Parity-Check Codes)码，但是由于当时技术实现上的限制，一直未引起编码界的重视。1996年，英国的Mackey等教授重新发现了LDPC码。由于其优异的性能，轰动编码界。有研究表明，1/2码率的LDPC码在BPSK调制下的性能距离信息论中的Shannon限仅仅0.0045dB，是目前距离Shannon限最近的纠错码。由于其全并行迭代译码结构，其译码复杂度与码长成线性关系，适合硬件实现．因此，LDPC码迅速成为编码领域的研究热点。 本文的重点是讨论LDPC码的译码方法，包括概率译码和比特反转类译码。 本文首先回顾了信道编解码的发展史，对LDPC码的原理和构造做了简单介绍，然后详细介绍了和积译码的译码过程。虽然和积译码能够达到优异的性能，但是其复杂度仍然较高。接着本文简要介绍了和积译码的简化版本，在保证译码性能降低不大的同时，降低译码复杂度。 本文还介绍了多种不同于和积译码的比特反转类译码算法，包括Gallager最早提出的比特反转(Bit-Flipping，BF)算法以及很早就提出的大数逻辑译码算法等硬解码方法，和利用软判决信息的比特反转类算法，比如加权比特反转算法等等。BF算法虽然译码复杂度非常低，并且译码不需要软判决信息，但是其性能较差。加权比特反转算法的性能虽然比BF高，但是其译码必需软判决信息，同时译码复杂度比BF算法高。在不利用软判决信息的情况下如何快速有效地从接收到的硬判决序列中找到错误比特位置，是一个NP问题。本文作者提出了一种基于列相关的比特反转算法，挖掘利用LDPC码校验矩阵中两列的相关性信息来提高译码性能，达到了比BF算法更优异的性能，对某些LDPC码，其译码性能甚至超过了加权比特反转算法，同时其译码复杂度低于加权比特反转算法。受基于可靠度比率的比特反转算法启发，本文作者还提出了一种基于加权错误校验的比特反转算法，达到了较好的性能，同时在高信噪比时译码复杂度低于加权比特反转算法。 接着，本文探讨了LDPC码的复合译码方案。首先分析了两种用来降低译码复杂度的复合译码方案，然后提出可以用复合译码来提高和积译码的性能。 最后，本文详细阐述了密度进化方法，分析了在离散符号集合和连续符号集合下的密度进化方法。