【摘 要】
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图谱理论是图论中的一个很重要的分支领域,在物理,化学,计算机科学等领域都有重要的应用。图谱理论与图的结构之间有着自然的联系,能反映图的图论性质,因此图谱的研究正越来
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图谱理论是图论中的一个很重要的分支领域,在物理,化学,计算机科学等领域都有重要的应用。图谱理论与图的结构之间有着自然的联系,能反映图的图论性质,因此图谱的研究正越来越引起人们的关注,是当前图论研究中的一个热点问题。研究图的拉普拉斯特征谱主要有三种方法:代数方法,几何方法和概率方法。本文主要运用了代数和几何方法对图的第二大拉普拉斯特征值进行了研究。主要内容如下:1.介绍了图理论及拉普拉斯特征值的背景及意义,给出了相关的符号概念和有关拉普拉斯特征值的国内外研究现状。2.总结了相关的基本理论和图的运算对拉普拉斯特征值的影响。3.分别研究了含圈图和树的第二大拉普拉斯特征值不超过2?2的图,最后给出了在n?7的情况下第二大拉普拉斯特征值不超过2?2的所有的连通图。
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