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空间谱估计是阵列信号处理领域的核心研究内容,其基本任务在于利用传感器阵列接收空间信号并进行处理,继而估计信号的空域参数和其他有用参数,主要包括信号的波达方向(direction-of-arrival,DOA)、多普勒频率等。在均匀介质空间中,电磁波或声波以球面波的形式传播。当信源与传感器阵列之间的距离远大于阵列孔径时,信源信号的波前曲率可忽略不计,球面波可近似为平面波,信源可视作远场信源。在空间谱估计理论中,远场信源常作为基本假设而成立。在雷达、声呐和无线通信等实际应用中,信号传播一般都满足远场条件,因此对于远场信源的空间谱估计研究一直是学术界研究的热点。远场信源常分为点信源和分布式信源两类,本文针对点信源模型和分布式信源模型下远场信源的空间谱估计问题分别进行了详细的研究,主要研究工作如下:(1)研究了非相干分布式信源的空间谱估计问题。提出了可适用于任意构型阵列的基于秩亏准则的中心DOA和角度扩展估计算法。该算法利用广义阵列流型模型完成对非相干分布式信源接收信号的建模,推导出基于秩亏准则的代价函数,通过对该函数进行一维谱峰搜索估计中心DOA,继而得到对角度扩展的闭式解估计。当阵列构型满足一定条件时,可用多项式求根的方法得到对中心DOA的估计,进一步降低了复杂度。该算法适用于小角度扩展场景,且可处理类型不同且未知的多信源场景,可应用于任意构型阵列,具有良好的可适用性。相比传统算法,取得了估计性能和复杂度方面的良好折中。(2)研究了大规模均匀线阵(Uniform Linear Array,ULA)的点信源的空间谱估计问题。提出了基于离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform,DFT)的DOA估计算法。在应用到大规模阵列时,传统的子空间算法的实际使用因为需要大量快拍数据、复杂度巨大等原因而受到限制。该算法巧妙地结合了DFT变换和大规模ULA的特性,利用DFT变换得到对于DOA的初始估计,随后利用提出的“相位旋转”方法,在一个很小的范围内搜索得到对DOA的最终估计。算法仅需要单快拍数据即可估计DOA,节省了传统的子空间类算法中收集快拍数据所需要的大量时间。同时,其估计精度接近最大似然(Maximum Likelihood,ML)算法和克拉美罗界(Cramer-Rao Bound,CRB)。此外,由于快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)方法已经在工程实际中得到广泛应用,该方法易于实际工程实现,具有较强的应用潜力。(3)研究了任意线阵下对具有非圆性质的点信源的空间谱估计问题。非圆信号是指椭圆协方差不为零的信号。非圆信号包括调幅(Amplitude Modulation,AM)信号、二进制相移键控(Binary Phase Shift Keying,BPSK)信号等,在移动通信系统中已经得到了广泛的应用。非圆性质可用于提升对DOA估计的精确度。提出了基于传播算子的非圆-广义传播算子(Non-circular Generalized Propagator Method,NC-GPM)算法。该算法无需对于DOA和非圆相位的二维搜索,仅需一维搜索即可得到对于DOA的准确估计,且可用于任意构型阵列,不要求阵列满足旋转不变特性。当阵列构型满足一定条件时,可通过多项式求根的方法取代一维谱峰搜索估计DOA,降低了复杂度。由于考虑了非圆信号的特性并予以利用,NC-GPM算法的估计精度超越了传统的GESPRIT算法,且可估计2(M-1)个信源,其中M为阵元数,而传统的子空间算法仅可估计(M-1)个信源。(4)研究了L型阵列下的点信源的二维DOA(Two-dimensional DOA,2D-DOA)估计问题。提出了基于级联GESPRIT(Successive GESPRIT,S-GESPRIT)的二维DOA估计算法。L型阵列由两垂直的直线子阵构成,且两子阵的一端共用同一阵元。L阵具有结构简单、可实现对方位角和俯仰角的二维测向、估计精度高等优点,对L阵下空间谱估计的研究一直是学术界研究的热点。S-GESPRIT算法适用于非均匀L阵,其利用了级联思想,仅需若干次一维搜索即可得到方位角和俯仰角的估计,避免了传统的二维GESPRIT(Two-dimensional GESPRIT,2D-GESPRIT)算法估计2D-DOA时二维谱峰搜索带来的巨大复杂度。同时,该算法可获得对于2D-DOA的自动配对,且性能超越了2D-GESPRIT算法,接近2D-NGESPRIT算法。(5)研究了单基地多输入-多输出(Multiple Input Multiple Output,MIMO)雷达中的角度和多普勒频率联合估计问题,提出了基于降维-平行因子分析(Reduced-Dimension PARAFAC Analysis,RD-PARAFAC)和基于压缩感知-平行因子分析(Compressed Sensing PARAllel FACtor Analysis,CS-PARAFAC)的方法。两种方法都可以视作对传统平行因子分析算法的改进,且都可以获得自动配对的参数估计结果。RD-PARAFAC算法在分析单基地MIMO雷达接收信号特征的基础上,采用了降维变换降低了接收信号维度,随后将降维后的接收信号组织成三线性张量,利用三线性交替最小二乘(Trilinear Alternating Least Square,TALS)方法得到对于方向矩阵的估计,并继而估计目标DOA和多普勒频率。RD-PARAFAC算法通过降维变换降低了运算复杂度,同时,其性能接近于传统的PARAFAC算法。与RD-PARAFAC算法不同,CS-PARAFAC方法首先直接依据接收信号的结构特征,将其组织成三线性张量。随后将三线性张量压缩,利用TALS方法得到对于压缩后方向矩阵的估计。利用角度和多普勒频率的稀疏性,通过构造两个冗余字典估计目标角度和多普勒频率。CS-PARAFAC算法通过对接收数据重构所得的三线性张量的压缩降低了算法所需存储量和计算复杂度,其性能接近于传统的PARAFAC算法。