【摘 要】
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非线性泛函分析是应用数学中一门具有深刻理论意义和广泛应用的研究学科，它以数学和自然科学中出现的非线性问题为背景，建立了一般性理论和方法来处理非线性问题. 分数阶微
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非线性泛函分析是应用数学中一门具有深刻理论意义和广泛应用的研究学科，它以数学和自然科学中出现的非线性问题为背景，建立了一般性理论和方法来处理非线性问题. 分数阶微分方程理论是非线性泛函分析的一个重要研究分支，其中带有积分边值问题的分数阶微分方程是目前其研究的一个十分重要的领域.在本文中主要利用锥中的不动点理论研究了带有积分边界问题的非线性分数阶微分方程正解的存在性和唯一性，并且本文所研究的都是带导数项的分数阶微分方程. 本文共分为四章： 第一章绪论中，我们简单介绍了分数阶微分方程的背景，给出了本文将要用到的一些基本定义和引理. 第二章利用锥中的不动点定理，我们对参数限制在某一区间，研究了下列带有耦合积分边值条件的半正分数阶微分方程组正解的存在性 此处为公式 在第三章中，利用混合单调理论和锥中的不动点理论研究了带有导数项的奇异分数阶微分方程组正解的存在性及唯一性 此处为公式 在第四章中，我们研究下列方程 此处为公式 此处为公式数阶导数.通过利用锥中的不动点定理得到了一个和两个正解的存在性结果.
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