状态估计理论是自动控制领域、统计信号处理领域、信息融合领域的重要研究分支。以卡尔曼滤波和平滑为代表的状态估计方法已经被广泛地应用于导航与定位、目标跟踪、信号处理、通信、控制、机器人技术、空间探测等工程应用中。卡尔曼滤波/平滑方法在带高斯分布噪声的线性状态空间模型条件下具有最高的状态估计精度，然而在以目标跟踪、协同定位为代表的应用中，系统模型非线性、噪声统计特性不确定性、厚尾非高斯噪声特性以及厚尾偏斜非高斯噪声特性都将导致传统卡尔曼滤波/平滑算法精度下降甚至发散。上述问题也是目前状态估计基础理论研究中的重要问题。为了提高状态估计方法在目标跟踪和协同定位应用环境下的精度，本文围绕上述四个问题展开研究，提出了一系列改进的高精度状态估计方法，并在目标跟踪、协同定位应用中验证了所提出方法的有效性和优越性。本文的主要工作如下:
　　1.高精度非线性高斯近似状态估计方法研究。论文首先针对非线性系统高斯近似问题，提出了四种新型的高斯近似滤波器来改进高斯近似精度，包括高阶无迹卡尔曼滤波器、高阶插值容积卡尔曼滤波器、高阶自适应嵌入式容积卡尔曼滤波器、基于求积点传播的高斯近似滤波器，并揭示了它们之间的关系与适用场景。其次，针对非线性系统大先验不确定性和高量测精度条件下的状态估计问题，提出了基于统计线性化的递归量测更新方法和基于高斯近似的递归量测更新方法，通过更加充分地吸收量测信息来提高精度。最后，针对带相关噪声非线性状态估计问题，论文通过联合估计状态和系统噪声提出了一种新型的带同步相关噪声的高斯近似滤波器;利用去相关方法提出了带异步相关噪声的高斯近似滤波器和平滑器。目标跟踪仿真验证了所提出的非线性高斯近似状态估计方法比现有方法具有更好的估计精度。
　　2.自适应卡尔曼滤波方法研究。在自适应卡尔曼滤波中，系统噪声统计特性估计是一个非常困难的问题。针对这一问题，依据状态估计与一步预测协方差矩阵更加相关这一特点，本文提出了估计一步预测误差协方差矩阵的原创性思想，从而避免直接估计系统噪声协方差矩阵。基于这一思想，本文首先提出了一种基于变分贝叶斯(Variational Bayesian，VB)的自适应卡尔曼滤波器，利用VB方法联合估计状态向量与不精确的一步预测误差协方差矩阵和量测噪声协方差矩阵。目标跟踪仿真验证了所提出的自适应卡尔曼滤波器比现有的自适应卡尔滤波器具有更好的滤波精度。实际应用中，当噪声协方差矩阵先验信息不可获得时，本文进一步基于期望最大算法提出了一种新型自适应扩展卡尔曼滤波器(Adaptive Extended Kalman Filter,AEKF)，并利用所提出的AEKF解决水下协同定位应用中系统噪声和量测噪声协方差矩阵时变且不精确问题。协同定位实验验证了所提出的基于AEKF的协同定位算法比现有的协同定位算法具有更好的定位精度。
　　3.厚尾非高斯噪声状态估计方法研究。针对目标跟踪和协同定位中，野值干扰带来的噪声厚尾非高斯特性，本文利用学生t分布来建模系统噪声和量测噪声，并依据厚尾的程度，分别提出了基于后验学生t分布近似的状态估计方法和基于后验高斯近似的状态估计方法。当系统噪声和量测噪声概率密度分布曲线尾部较重时，提出了一种基于后验学生t分布近似的鲁棒滤波和平滑框架，并利用机动目标跟踪验证了所提出方法比现有的非线性鲁棒状态估计方法具有更好的估计精度;当系统噪声和量测噪声概率密度分布曲线呈现中等厚尾特性时，本文分析并得出了后验高斯近似更为合理的结论，并提出了一种新型的基于噪声学生t分布建模、后验高斯近似的鲁棒高斯近似滤波器和平滑器。水下协同定位实验和目标跟踪仿真分别验证了所提出的鲁棒高斯近似滤波器和平滑器比现有方法具有更好的估计精度。
　　4.厚尾偏斜非高斯噪声状态估计方法研究。在基于声学测距的水下协同定位中，声波在声源和接收器之间的多路径传播可能会导致大的正测量误差，从而诱导非高斯厚尾偏斜量测噪声。为了解决带厚尾偏斜非高斯噪声的状态估计问题，本文首先采用高斯比例混合(Gaussian Scale Mixture，GScM)分布来建模厚尾偏斜的状态一步预测概率密度函数和量测似然概率密度函数，利用VB方法联合估计状态向量、混合参数、GScM分布的尺度矩阵和形状参数，提出了一种基于GScM分布的鲁棒卡尔曼滤波器。为了改善非高斯厚尾偏斜噪声的建模精度，本文进一步提出了一种广义的高斯比例混合(Generalized Gaussian Scale Mixture，GGScM)分布，并基于该分布提出了一种基于GGScM分布的鲁棒Rauch-Tung-Striebel(RTS)平滑器。协同定位实验验证了所提出的鲁棒RTS平滑算法比现有的RTS平滑器具有更好的估计精度。