对超冷原子气体的研究是近年来凝聚态物理和原子物理的热点之一。实验上可以通过Feshbach共振技术来实现对原子间相互作用的调节，这就使得人们研究BCS超流与BEC凝聚之间的渡越过程成为可能。这些实验进展吸引了许多研究领域学者的关注，包括:凝聚态物理，原子分子物理，光学，甚至粒子物理与天体物理。本文首先简单介绍超冷原子气体的研究与进展，接着我们着重讨论了一维两分量超冷费米气体精确解的理论并介绍了热力学极限下Wadati和Iida近期解析的工作:幂级数形式解。严格地说，在一维没有BCS和BEC，但准一维的装置在实验上是可以实现的。讨论一维可积费米系统我们可以利用Bethe ansatz方法。大多数的一维强关联电子系统不能用传统的费米液体理论来描述，而Luttinger液体理论则很好地描述了一维关联系统的特性。　　为此我们主要研究了一维相互作用两分量任意极化费米气体在强吸引区的性质，用数值方法讨论了该系统的基态能量。由于Luttinger液体的一个重要特性是自旋-电荷分离，因此我们专门讨论了电荷速度的精确表达式，这些量揭示了与极化相关的物理效应。