【摘 要】
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一个v阶完全图K是一个v点图,其中任二不同点都恰有一条边相连.对于一个有限简单图G来说,一个图设计G-GD(v)是一个序偶(X,B),其中X是一个v点集,而B是K的一些子图的族,每个子图
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一个v阶完全图K<,v>是一个v点图,其中任二不同点都恰有一条边相连.对于一个有限简单图G来说,一个图设计G-GD(v)是一个序偶(X,B),其中X是一个v点集,而B是K<,v>的一些子图的族,每个子图(称为区组)均同构于G,且K<,v>的任一条边均恰出现在B的一个区组中.该文讨论的r是关于6点8边图的图设计问题.我们利用恰2-可迁群,图的点染色,图标号及拟群等工具,给出了带洞图设计的几种构造方法;利用PBD,GDD,BIBD,RBIBD等类设计及Wilson方法给出了一系列递归构造;进而通过一些小阶数的直接构造基本解决了所涉及的十六个图的图设计的存在性问题.
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