高程内插误差分析及其与土方量的相关性研究

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在建筑工程的项目管理中,土方量的测定和估算是其最为重点的施工内容,是建筑工程造价估算的关键步骤和环节。随着工程项目的规模越来越大,传统的土方量计算方法慢慢地显现出不足之处,计算的粗糙性和随意性不能满足投资者对工程造价计算准确的要求。因此在这一阶段,最重要的方法是使用数字高程模型(DEM)来计算土方量,该方法计算精度高且适用范围广,能够达到对真实地形进行数字化模拟的效果。土方量计算结果的准确性与所建的DEM有着密切的关系。DEM建立得越逼真,即越符合实际地形,土方量的计算结果就越准确。当前土方量的计算取决于高程数据,而高程数据需要通过采集原始数据和内插建模来获得。因此高程数据的误差主要是原始数据传递误差和DEM内插建模误差。但目前星载In SAR和机载激光Li DAR技术的出现使得DEM原始数据的精度越来越高,从而DEM原始数据的误差降低。因此内插建模误差成为DEM误差的主要成分,即内插曲面上的计算高程值与真实值之间产生的误差。使得提高DEM计算结果精度的关键在于研究DEM的内插建模误差。为了分析高程内插误差对土方量计算结果的影响,本文实验对象使用椭圆抛物面模拟谷底、马鞍面模拟山脊及鞍部、高斯合成曲面模拟山峰的起伏,代替外业测量的数据进行分析,从而避免原始数据传递误差的影响。本文基于径向基函数插值的DEM,根据不同数量的原始数据点进行内插,对一定数量的检测点计算高程估计值,与高程真实值做差得到高程内插误差,然后对高程内插误差绘制频率分布图、进行KS检验与正态分布比较、空间自相关分析。且计算内插后的土方量与真实土方量之差,进而分析高程内插误差和土方量之间的关系。实验结果表明高程内插误差的RMSE和MAXE均较小且随着采样点数的增加而减小。KS检验结果表明高程内插建模误差均不满足正态分布,与误差频率分布图结果一致。高程内插误差的全局Moran’s I指数均为正,说明内插误差均呈空间正自相关性,且随着采样点点数减小而增大,这是因为随着采样点密度降低,周围更多的点都是从相同的采样点内插得到,因此高程内插误差空间自相关性越来越明显。高程内插误差与土方量的相关系数均随着采样点点数的增多而增大,说明土方量精度不仅与高程内插误差有关,还与采样点数量有关。因此在采集数据时,可以增加采样点数,且使用高质量内插方法,以提高土方量精度。
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