表面等离子体激元是外部电磁场与金属(或金属化合物)中自由电子的集体振荡相互耦合产生的沿金属/电介质界面传播的电磁波。在垂直于金属/电介质界面方向,表面等离子体激元具有随着离开界面距离呈指数衰减的隐失场,因而能够突破传统光学的半波长衍射极限,在化学生物传感、表面增强拉曼散射、亚波长孔透射增强、纳米光刻与光存储等领域得到了广泛的关注与应用,也为未来实现全光微纳集成回路提供了可能。本文的研究以纳米尺度“天线-小孔”和“增益介质-金属核壳二聚体”结构为基础,旨在深入理解金属纳米结构中表面等离子体激元的性质和作用,为这几种结构在纳米光刻、纳米光子学器件及表面增强拉曼散射中的应用研究提供理论基础。本论文主要分为六个部分。在第一章,首先阐述了表面等离子体激元突破光学衍射极限的物理原理,介绍了等离子体激元学的基本概念、发展历程及应用领域,并提出本论文的研究目的和主要工作内容。第二章系统地介绍了本论文所采用的时域有限差分方法,包括时域有限差分方法的物理思想、差分格式、数值稳定性条件、平面波源设置、吸收边界设置以及误差分析。并给出了时域有限差分方法中金属Drude模型的参数设置。在第三章里,研究了纳米天线-电介质层-狭缝系统中两个相互垂直的类法布里-珀罗共振之间的作用以及他们对透射的影响；证明了从可见光到近红外区,对不同狭缝结构参数及电介质层厚度,纳米天线对狭缝的透射增强作用具有普遍性；并利用金属-电介质-金属理论推导的表面等离子体极化激元波长的色散关系验证了数值计算结果,说明用金属-电介质-金属腔理论可以近似地描述天线-电介质层-狭缝结构的透射过程。在第四章,研究了蝴蝶结孔的透射过程及纳米天线对蝴蝶结孔透射过程的影响。结果表明：蝴蝶结孔的局域表面等离子激元共振峰对纳米孔结构的局部几何参数(如蝴蝶结孔的张角、间隙尺寸)较敏感,而受轮廓尺寸影响不大。另外,不同纵向宽度的天线对蝴蝶结孔的透射具有开关效应。通过与纳米天线对矩形孔的透射影响的对比,揭示了透射增强现象对应于天线-电介质层-金属腔内的类法布里-珀罗共振,透射截止现象是由于衍射极限效应的限制。这一研究对纳米光刻应用和纳米光子学器件设计具有重要的意义。在第五章,研究了增益介质对纳米核壳粒子二聚体的电场能量和粒子间相互作用的影响。结果表明：由于核区增益介质对金属壳的局域表面等离子体激元具有补偿增益作用,因而导致纳米核壳粒子二聚体间隙的电场能量增强。并且消光系数κ越小,电场能量增强越高。另外当两粒子间距较小时,增益介质对两核壳粒子间耦合作用的增强较明显。研究还给出含增益介质的核壳粒子二聚体的金属壳最佳厚度。这一结果对今后实验中纳米核壳粒子合成及拉曼散射光谱信号的提高具有参考意义。第六章为本论文的主要结论和对下一步研究工作的展望。其中结论部分包含了本文的主要创新点。