基于易错子结构的低错误平层LDPC码优化研究

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低密度奇偶校验(Low-Density Parity-Check,LDPC)码具有构造灵活、纠错性能优秀及编译码复杂度较低等优点,成为了信道编码领域的研究热点。但LDPC码的错误平层问题制约了其进一步的发展与应用,因此本文从码型构造的角度,对基于优化易错子结构的错误平层消除方法进行研究,主要研究工作如下:1.针对LDPC码中短环和连通性差的环等易错子结构,提出了一种基于围长约束与额外信息度(Extrinsic Message Degree,EMD)的LDPC码构造方法。使用该方法分别构造了码率为0.5的PEG-GA-EMD(PGAE)-LDPC(3024,1512)码和码率为0.67的PGAE-LDPC(1200,800)码。仿真结果表明:在误码率为10-6时,相较于基于渐进边增长(Progressive Edge Growth,PEG)算法和近似环额外信息度(Approximate Cycle Extrinsic message degree,ACE)算法构造的PEG-ACE-LDPC(3024,1512)码、基于PEG算法构造的PEG-LDPC(3024,1512)码和基于PEG算法与围长约束构造的PEG-GA-LDPC(3024,1512)码,PGAE-LDPC(3024,1512)码的编码增益分别提升了大约0.04d B、0.22d B和0.20d B;相较于PEG-ACE-LDPC(1200,800)码和PEG-LDPC(1200,800)码,PGAE-LDPC(1200,800)码的编码增益分别提升了大约0.09d B和0.77d B,且在误码率更低时,编码增益提升更大,同时两种码型均未出现错误平层现象。2.为降低构造校验矩阵时的计算量,同时消除校验矩阵中连通性差的环,提出一种基于等差数列(Arithmetic Progression,AP)与EMD的准循环低密度奇偶校验(Quasi-Cyclic Low-Density Parity-Check,QC-LDPC)码构造方法。使用该方法构造得到码率为0.5的PEG-EMD-AP(PEAP)-QC-LDPC(1200,600)码。仿真结果表明:在误码率为10-6时,相较于基于PEG算法和AP构造的PEG-AP-QC-LDPC(1200,600)码、基于控制环(Controlling Cycles,CC)构造的CC-QC-LDPC(1200,600)码和基于AP构造的AP-QC-LDPC(1200,600)码,PEAP-QC-LDPC(1200,600)码的编码增益分别提升了大约0.18d B、0.44d B和0.51d B,且PEAP-QC-LDPC(1200,600)码未出现错误平层现象。3.针对LDPC码中的基本陷阱集,根据基本陷阱集之间的扩展关系,提出一种改进的消除基本陷阱集的算法,以减少校验矩阵中小基本陷阱集的数量,并基于该算法与AP提出一种QC-LDPC码构造方法。使用该方法构造得到码率为0.5的PEG-Trapping set-AP(PTAP)-QC-LDPC(1200,600)码。仿真结果表明:在误码率为10-6时,相较于基于IEEE 802.16标准中方法构造的IEEE 802.16QC-LDPC(1200,600)码、PEG-AP-QC-LDPC(1200,600)码、CC-QC-LDPC(1200,600)码和AP-QC-LDPC(1200,600)码,PTAP-QC-LDPC(1200,600)码的编码增益分别提升了大约0.08d B、0.31d B、0.57d B和0.64d B;在误码率为10-7时,PTAP-QC-LDPC(1200,600)码比IEEE 802.16 QC-LDPC(1200,600)码的编码增益提升了约0.24d B,在误码率更低时,编码增益提升更大,且未出现错误平层现象。
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