CT成像技术是一种能准确、直观的展示物体内部组织结构信息的技术。近年来,多排螺旋CT技术飞速发展,标志着CT又进入了快速的技术发展阶段。随着CT更加广泛的临床应用,会遇到不完全投影数据重建的情况。比如障碍物的阻挡或者对检查者健康的人性化考虑想缩短扫描时间等。这样获得的投影数据就会不完整。研究如何在不完全投影数据的情况下重建满足临床需求的CT图像,无论从理论上还是实践应用上都具有非常重要的意义。对于不满足数据完备性条件的不完全投影数据,现有的经典滤波反投影类重建方法不能重建出满足临床要求的CT图像,图像出现混叠伪影或是图像不完整。因此,必须寻求新的图像重建方法解决不完全投影数据图像重建问题。与滤波反投影类方法相比,另一类CT图像重建方法-迭代类图像重建算法,具有所需投影数较少,即使信噪比低的情况下也能重建出质量好的图像的突出优点,非常适合不完全投影数据图像重建的情况。因此,采用迭代类图像重建方法是更好的解决路线。同时,压缩感知理论证明了稀疏信号可以由远不满足Shannon/Nyquist采样定理的采样数据精确重建,为解决不完全投影数据CT重建问题提供了很好的思路。本课题基于压缩感知理论,提出并实现了一类适用于不完全投影数据的CT迭代图像重建方法-CSIR算法。该方法将不完全投影CT图像重建问题转化为线性约束条件下的函数最小化问题,并且考虑构造不同的目标函数使结果更加精确。而且CSIR算法还充分利用图像的先验信息来抑止伪影及弥补缺失投影数据。针对不完全投影数据重建问题,我们进行了大量仿真实验研究。仿真实验结果表明,在不完全投影的情况下,CSIR算法重建出的图像不仅没有滤波反投影类算法的混叠伪影,而且重建图像足够精确。这也是传统的迭代类重建方法和单纯的压缩感知算法都无法实现的,评价指标也说明了这点。因此本文CSIR方法能够从不完全投影数据中重建出足够精确的CT断层图像,在临床实践中将具有良好的应用前景。