石墨烯是一种由单层碳原子构成，结构类似于蜂窝状的二维纳米材料。作为第一种被广泛认可的二维材料，因结构的特殊性使其具备许多独特的物理特性，引起了人们的广泛关注。与碳同属第四主族的硅元素，理论上也能形成类似石墨烯的二维蜂窝状晶格结构。随着研究的逐渐深入以及硅烯的成功制备，人们发现硅烯具备多种新奇的物理特性，这些特性对未来工业应用以及基础物理研究都有重要意义。硅元素与现代半导体工业有良好的衔接性，因此硅烯的研究越来越受到人们的重视。　　第一章主要内容是介绍硅烯的研究热潮是如何兴起的，讲述了已取得的研究成果以及当今发展的状况。同时对硅烯的应用前景以及对未来人类生活的改变和影响做了相关的解读。最后，详细介绍了硅烯的结构特点，电子输运性质等特点，使读者对硅烯形成初步的认识。　　第二章主要内容是介绍介观系统输运理论中的格林函数方法，特别是对递归格林函数方法做了重点介绍，并对系统格林函数进行了推导。求得体系整体的格林函数，进而可计算出系统的电导。　　第三章主要内容是研究了加入电场后系统输运性质的变化。在垂直电场作用下，电场强度大于有效本征自旋轨道耦合强度时，会破坏纳米带的边缘态，打开一个大小为2|λso-Vz|的能隙。在面内电场作用下，无论电场强度是否大于有效本征自旋轨道耦合强度，均不会破坏纳米带的边缘态。但系统的狄拉克点出现了Vy/2的平移，平移方向随电场方向改变而变化。垂直电场和面内电场均会影响系统的结构反演对称性，使系统能谷发生自旋极化，而且能谷中自旋极化方向可通过电场方向进行调节。对纳米带同时施加不同大小不同方向的垂直电场和面内电场，发现系统能带仍遵循面内电场下的狄拉克点平移规律，而能谷的自旋取向更倾向于遵守垂直电场的分布规律。两个方向的电场强度大于有效本征自旋轨道耦合强度时，系统能带并未完全遵循垂直电场强度大于本征自旋轨道耦合强度时能隙打开的规律，出现了能隙闭合现象。通过研究无序掺杂对系统输运性质的影响发现垂直电场强度小于有效的本征自旋轨道耦合强度时，不会使系统发生拓扑绝缘体到绝缘体的相变。面内电场不会破坏系统的边缘态，在强无序散射下系统仍然保持非常好的2e2/h电导平台。垂直电场和面内电场强度大于有效的本征自旋轨道耦合的强度时，垂直电场会打开的能隙，随面内电场的增大能隙逐渐变小直至重新闭合。加入无序散射后，发现其破坏了系统的2e2/h电导平台，影响了系统边缘态。说明能带重新闭合前后并没出现普通绝缘体到拓扑绝缘体的相变，因此系统并不属于量子自旋霍尔系统。