分数阶热传导方程是指其空间或时间变量中含有非整数阶导数的一类扩散方程。由于这类扩散方程的解析解很难显式的给出,即便是一些简单的线性方程的解大多也会含有特殊函数。在实际的应用过程中这些特殊函数的计算求解过程复杂繁琐,为了满足需求实际需求,如何高效得到该类方程的数值解就成为了该领域的前沿问题。现今对于分数阶偏微分方程常用的数值解法研究包括有限差分法、有限元法、有限体积法等。本文选取时间分数阶的热传导方程作为研究模型。对于该类分数阶微分方程,通过在时间导数τ方向上选取合适的时间分数阶导数的定义,使用级数逼近法得到左边时间导数方向上的差分形式;在空间导数x方向上,通过成熟的整数阶导数数值差分理论得到右边空间的差分形式。根据以上格式,提出了该类分数阶微分方程的三种有效的有限差分算法形式,分别为,显式差分格式、隐式差分格式、Crank-Nicolson差分格式。由于分数阶微分方程数值解的非局部性,导致在数值求解的实现过程中需要存储大量的数据,方程数值求解过程实现很难通过数据模拟,这些问题会给我们在实现和理解分数阶微分方程数值解法时造成很大困扰。考虑到分数阶微分方程数值解法中数据间存在大量的并行性,若能把整个求解任务,利用数据并行性分解成多个子任务,利用多个处理器来处理对应的子任务,处理器间相互协调,用此方式来解决微分方程数值解法中计算量大和存储量大的问题,得到数值结果。本文对时间分数阶热传导方程的三种有限差分格式数值解与该方程的解析解进行比较,并通过数值软件来实现提出的三种有限差分格式。对这三种差分格式给出了两种实现方式:第一种是,基于CPU的C程序串行算法实现;第二种是,在保证了串行算法计算结果的可靠性和准确性的前提下,改进串行算法,得到基于GPU的CUDA并行实现程序。通过比较时间分数阶热传导方程在不同方式下实现过程中的运行速率,说明了对于时间分数阶热传导方程,有限差分算法的并行实现方式是优于串行实现方式的。