破坏时间的预测是科学和工程界一个普遍关心的课题。地震、火山喷发、滑坡和实验室实验观测均表明,响应量在趋近灾变破坏时刻会呈现临界幂律奇异性加速前兆特征。后验预测结果广泛证实,临界幂律奇异性前兆特征是进行破坏时间预测的一个可行方法。但是,实际测量中临界幂律奇异性指数值具有较大分散性,这一方面导致了对临界奇异性指数取值的争议,另一方面临界奇异性指数取值的不确定性也成为了制约据此进行破坏预测的一个关键困难。理解清楚临界幂律奇异性指数的取值特征及其内在物理机制,既是探索破坏时间预测的核心问题,也是认识灾变破坏机理的一个基本问题。本文从连续损伤力学出发,构建了表征材料寿命消耗与其承受真应力之间非线性关系的力学模型。在此基础上,建立了刻画破坏加速发展的多尺度连续损伤力学模型。该模型刻画了细观单元和系统整体两个尺度上的损伤及其不同效应,即细观单元内部损伤仅消耗该单元本身的寿命,整个宏观系统损伤的发展仅决定于完全破坏的细观单元数量的增加,与细观单元内部损伤无关。基于该模型,从解析上导出了破坏加速发展的临界幂律奇异性特征,给出了临界幂律奇异性指数的解析表达式。推导了在恒力加载的蠕变破坏和控制力单调增加两种典型加载方式下,临界幂律奇异性特征关系式及幂指数表达式。解析推导中,分别考虑细观单元寿命阈值为均匀分布、Weibull分布和一般情况。阐明了临界幂律奇异性指数取值与细观单元损伤对其局部真应力依赖的非线性指数有关,导出了两者的之间的关系式。从解析上阐明了幂指数取值特征及其物理控制因素,澄清了实际观测中临界幂律奇异性指数的分散性不完全归结于测量精度等引起的涨落,而是有其内在的物理机制。与理想无限系统理论解析分析相对照,在多尺度损伤演化模型的基础上,设计了模拟非均匀脆性材料时间相关加速破坏过程的多尺度数值计算方法。对不同参数和尺度下,有限体破坏发展过程进行了数值模拟计算。从数值上验证了系统在临界加速破坏阶段,其损伤分数变化率及应变率均呈现幂律奇异性加速发展特征,分析了系统尺度、寿命阈值种子、分布参数等对临界幂律奇异性特征及其幂指数的影响。表明了阈值分布、细观单元阈值种子的变化、样本尺度、分布函数参数等会导致不同样本间损伤演化曲线、破坏时间等的差异,即样本个性,但是不会改变其临界幂律奇异性特征及奇异性指数的取值,对临界幂律奇异性指数取值起主要控制作用的是表征细观单元损伤率对其承担的真应力依赖的非线性指数。在实验室里,设计和开展了岩石脆性蠕变破坏实验,对其损伤演化通向破坏过程进行了观测分析,着重分析了实验中岩石加速破坏过程的演化特征,表明了临近破坏时的加速发展呈现出临界幂律奇异性特征。在此基础上,对响应量演化的临界幂律奇异性特征进行了系统的实验观测和分析,提取了各试样的临界幂律奇异性指数值,并对其进行了统计分析。为探索破坏时间预测方法并对其进行后验预测检验,提供了实测数据和分析依据。为应对幂指数分散性带来的预测困难,在临界幂律奇异性前兆特征的基础上,给出了实际应用中,未知临界幂律奇异性指数的情况下,进行破坏时间预测具体处理方法。在此基础上,基于岩石蠕变破坏实验,在实验室里对该方法进行了预测检验,分析了其预测效果。实验室预测结果初步表明了该方法的可行性。在此基础上,阐明了实际应用中,制约预测效果的几个关键因素。