结构多点激励及时变模态参数辨识方法研究

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模态参数识别是结构动力学中的反问题,它建立在实验的基础上,基于理论与实验相结合的原则,辨识出系统的模态参数,最终实现对系统的改进。通过获取结构的动力学特性,对结构性能进行评价,从而判断结构的可靠性及安全性是否符合要求。经过长期的工程实践后,学者们发现单点激励方法存在许多固有缺陷,而且多点激励形式更符合实际工况特点。随着工程技术的进一步发展,研究的结构在工作状态下往往具有显著的时变特性,此时结构设计不单单要依据实验模态分析得到的模态参数,更要从实测数据中,了解模态特性在工作状态下全流程的变化,综合考虑两部分才能保证设计是合理的。本文对若干多点激励模态辨识方法进行了研究,并研究了基于短时窄带模式分解的时变模态辨识方法。时域模态参数辨识方法中,研究了应用广泛的最小二乘复指数法以及它的多通道版本;就频域模态参数辨识方法而言,本文研究了基于共分母模型的最小二乘复频域法以及基于右分式模型的多参考点最小二乘复频域法,详细说明了它们的理论基础,考察了噪声鲁棒性,实际工程结构的辨识应用证明了方法的实用性。数值算例证明了多点激励方式相比于单点激励方式具有优势。正交多项式法的工程应用相比前面三种方法较少,本文对其多参考点版本做了完善,即推导了系数转换矩阵的数值解法,基于过渡矩阵得到了一种新的集总方程格式。数值和实验结果表明其具有很强的噪声鲁棒性和识别精度。实际工程结构在工作状态下其振动信号的模态频率会出现或单调或周期的变化,从而使得模态出现宽带特性,甚至模态之间会出现频谱重叠,不再满足传统意义上的“窄带”假设。本文基于短时窄带模式分解算法提出一种时变模态参数辨识方法,数值实验证明其对分解具有频带重叠模态混合信号的有效性。之后将其推广到多通道版本,实验表明相比单通道版本,后者具有更强的分解能力。
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