近三十年来,变点问题在统计学中一直是国内外学者的研究热点。鉴于金融时序数据往往呈现长记忆特性,于是采用长记忆序列刻画其演变规律就受到了广大学者的广泛关注。本文基于长记忆序列别对均值变点的统计分析问题进行了研究,具体内容如下:研究了长记忆序列均值变点的检验问题。在经典的长记忆均值变点模型中,证明了累积和(CUSUM)统计量在原假设下的极限分布是一个分数布朗运动的泛函。同时,也得到了其在备择假设下的一致性。数值模拟结果表明:经验水平在没有均值变点的情况下接近设定的显著性水平值。而当均值变点存在时,经验势随着均值变点的跳跃幅度和样本量的增加而增加。在含有方差变点的非平稳环境下,对长记忆序列均值变点的检验问题进行了研究。结果表明:在原假设下,累积和统计量的渐近分布不再标准,而与方差变点的跳跃幅度和出现时刻密切相关。同时,通过数值模拟进一步研究发现,统计量的经验水平出现了严重的扭曲现象,即方差的变化幅度越大、方差变点位置越靠后,经验水平值扭曲越严重。针对此缺陷,本文利用稀疏重构方法和Bootstrap方法以去除方差变点对检验功效的影响,最终实现了均值变点的稳健检验。对棉花价格和农业银行股票价格两组金融时序数据进行了实证分析。结果表明:文中提出的方法对均值变点的检验是行之有效的。因此,研究长记忆序列均值变点对丰富非连续条件下的统计建模有重要的理论意义。