在稀薄气体中，如高海拔或接近真空时，流体可以从低温流向高温.经典Navier-Stokes方程和Eular方程无法解释这一现象，于是利用Hilbert展开法从动力学理论而并非气体动力学Navier-Stokes系统中导出了本文将要研究的耗散Navier-Stokes方程，该方程可以解释这种反常现象.这里我们研究耗散N-S方程的全局古典解，主要考虑两种情况:空间是一维的或者解是球对称的.在这两种情况中，速度u和温度θ可以解耦，将耗散Navier-Stokes方程变成含非线性项|▽θ|2的拟线性抛物方程.本文主要分为三章:　　第一章，简要地介绍本文的研究背景及研究内容和本文的主要工作;第二章，研究一维空间中即Cauchy问题全局古典解的存在性;　　本章主要利用文献[10]中两个辅助定理，证得耗散Navier-Stokes方程在一维空间中的存在唯一解，再利用标准Shauder估计抬高解的正则性.　　第三章，研究耗散Navier-Stokes方程球对称古典解的全局存在性.　　解上述拟线性抛物方程的关键是通过数量变换将方程(1.2)化成一般散度型拟线性抛物方程并将非线性项|▽θ|2去掉，然后通过构造近似解，将其转化为线性系统，再利用极值原理，散度型拟线性方程弱解H(o)lder连续定理估计‖(6)rη‖Cα，α/2.