【摘 要】
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在当今计算机发展越来越迅速的同时,获取数据的能力也得到提高,于是呈现的数据样本愈加复杂,这要求我们不能用传统的数据分析方法,从而出现了函数型数据分析。而高斯过程回归
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在当今计算机发展越来越迅速的同时,获取数据的能力也得到提高,于是呈现的数据样本愈加复杂,这要求我们不能用传统的数据分析方法,从而出现了函数型数据分析。而高斯过程回归是在高斯过程的基础之上结合回归的一种建模方法。本文基于函数型数据和高斯过程,首先介绍了函数型数据的基本特征,然后给出高斯过程回归模型建模的步骤及其相关参数估计,最后提出了广义高斯过程回归模型。广义高斯过程回归模型的响应变量服从于泊松分布或一些非高斯分布的指数型分布,而协变量是混合型的函数型数据或者标量。该模型对于多维协变量的函数型数据提供了一种非参数回归方法,平均结构表明了观测值的整体信息,协方差结构则用来捕捉每一个分支的信息。文中说明了该模型的定义和推理过程并且展示了数值模拟的例子。
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