Lie型单群E8(7)和E8(11)的刻划

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设G是有限群,对于Lie型单群乓(7)和乓(11),本文试图用不同的方法对有限单群数量性质进行刻划,主要是利用有限单群的Sylow-p子群正规化子的阶对Lie型单群乓(7)和乓(11)的结果和性质影响,从而得出了Lie型单群乓(7)和乓(11)的一个新刻划.定理1设G为一个有限群且|G|=|E8(7)|,对于最大质因数r,有|NG(P)|=|NE8(7)(R)|,其中P∈Sylr,G,R∈Sylr(E8(7)),那么G(7).定理2设G为一个有限群,满足对每个素数r,都有|NG(P)|=|NE8(7)(R)|,其中P∈SylrG,R∈Sylr,(E8(7)),那么G(?)E8(7).定理3设G为一个有限群且|G|=|E8(11)|,对于最大质因数r,都有|NG(P)|=|NE8(11)(R)|,其中P∈Sylr,G,R∈Sylr,(E8(11)),那么G(?)E8(11).定理4设G为一个有限群,满足对每个素数r,都有|NG(P)|=|NE8(11)(R)|,其中P∈Sylr,G,R∈Sylr(E8(11)),那么G三乓(11).本文用N/C定理寻找群的正规化子,并以此为基础刻划Lie单群乓(7)和E8(11).
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