团簇是介于微观和宏观之间的一物质结构新层次，由于量子尺寸效应，团簇的稳定性、磁学和光学等常会表现出很多新颖的性质。硅作为微电子领域一种重要的半导体材料，其团簇形式已被众多的理论和实验所研究，纯的硅团簇不像炭的团簇那样稳定。通过掺杂适当的过渡金属原子，不但有效改善了纯的硅团簇的稳定性，而且大大改善了硅团簇的电子特性。之前对过渡金属硅团簇的理论研究多集中于对自由团簇的研究，本文考虑到实验中的具体环境(如：衬底)，建立了一系列graphene表面支撑的TaSin(n=1-3，12)团簇的计算模型，并采用密度泛函方法对该体系的几何和电子结构进行计算研究。另外，论文最后报道了d电子数目互补的过渡金属Irn和Tan(n=4-10，12，13)自由团簇的对比研究。　　 第三章主要运用MedeA-VASP软件中的PAW密度泛函理论方法研究了graphene表面支撑的TaSin(n=1-3，12)团簇的几何稳定性、电子转移特性、差分电荷密度。结果表明，TaSin(n=1，2，3)团簇最稳定的吸附位置都是Ta原子在芯(H)位上，而TaSi12只能吸附在顶(T)位上。前者的Ta-Si键长以及它们距graphene表面的距离，发生了较大的变化，而TaSi12的几何结构几乎没有变化。这是因为Si原子数目较小的时候，如n=1或2时，团簇中的Ta原子与graphene表面的C原子相互作用比较强，因而团簇与表面的相互作用大；随着Si原子数目增大，Ta原子慢慢被Si原子团簇包围，减弱了与graphene表面的相互作用，当n=12时，TaSi12中Ta原子已经被Si原子完全包裹在中心，因此团簇几乎和表面之间没有相互作用。从吸附能的数值上看，平均吸附能随着Si原子数目增加而减小。TaSi和TaSi2在graphene表面是化学吸附，TaSi3和TaSi12则是物理吸附。在吸附过程中，由于过渡金属钽与石墨烯之间存在电荷转移，这就导致了石墨烯电子结构将被掺杂，随着团簇尺寸的不同，这种掺杂方式也不同，当团簇尺寸较小时，这种掺杂表现出n型掺杂，而团簇较大尺寸时，则为p型掺杂。　　 第四章主要运用ADF软件中考虑相对论的密度泛函方法对同处于第六周期、但d电子数目互补的过渡金属Irn和Tan(n=4-10，12，13)团簇的的儿何结构稳定性，电子结构和磁性等性质。Irn团簇的基态结构主要以非紧凑的棱柱、简立方等中空结构为增长方式，而Tan团簇的基态结构则按紧凑密堆积结构为增长方式。Irn和Tan的平均结合能都表现出尺寸效应，随尺寸增大，团簇的结合能也不断增大，但增加方式有所不同，Irn团簇的结合能曲线表现出微弱的奇偶振荡，而Tan团簇的增长曲线比较平滑，总体看来，Tan团簇的平均结合能远大于Irn团簇的。Irn(n=4-10)的能量二阶差分，最低未占据轨道和最高占据轨道之间的能隙(HOMO-LUMO gap)及原子平均磁矩都随团簇尺寸表现出比较明显的奇偶振荡，而Tan(n=4-10)的这些参量曲线振荡表现较弱，Irn的偶数团簇相对稳定，而Tan的奇数团簇更稳定。另外，除Ta4团簇LUMO-HOMO能隙较人外，其余的Irn和Tan团簇的能隙都很小，说明它们都有较强的活性；Irn(n=4-7)的原子平均磁矩明显高于相应尺寸的Tan团簇，n＞8的Irn团簇的平均磁矩和相应尺寸的Tan团簇都相对较低。