运动平衡控制问题是机器人系统中普遍存在的问题，自平衡机器人是一类需要通过运动才能实现平衡的机器人。与一般的自平衡机器人相比，独轮自平衡机器人与地面接触点的数目降到最小，是一种典型的非完整、非线性、静不平衡系统，其建模和运动平衡控制问题是控制科学与机器人学研究的重要问题。　　本文研究一种竖直飞轮型独轮自平衡机器人的运动平衡控制问题。该机器人系统由下电机驱动一个车轮控制机器人的行走和前向平衡，由上电机驱动一个惯性飞轮形成反力矩以控制机器人的侧向平衡。论文首先基于非线性PID的无模型控制方法研究了独轮自平衡机器人在平地上的运动平衡控制问题；然后，针对非线性PID控制在物理(特别是机器人在斜坡路面上的运动平衡控制)实验中所表现出来的不足，建立了该机器人在一定坡度斜面上的动力学模型；最后，基于LQR设计了该独轮自平衡机器人在水平地面上和在斜坡上的运动平衡控制器，进行了相关的实验研究，取得了以下主要研究成果：　　1)基于非线性PID的独轮自平衡机器人无模型运动平衡控制　　本文针对竖直飞轮型独轮自平衡机器人的运动平衡控制问题，提出了一种基于非线性PID的控制方法，该方法具有不依赖于数学模型的特点。机器人的控制系统由姿态控制环和运动控制环组成，其中机器人的横滚角(Roll angle)和俯仰角(Pitch angle)分别采用非线性PID控制器NPID1和NPID2控制，构成姿态控制环；惯性飞轮的速度和行走轮的速度分别采用线性控制器PID3和PID4控制，构成运动控制环。将运动控制环和姿态控制环的输出相叠加，所产生的结果分别控制独轮自平衡机器人的惯性飞轮和行走轮的转动，从而实现独轮自平衡机器人的运动平衡控制。实验结果表明，该算法可以使独轮自平衡机器人在水平地面上较好地实现运动平衡控制，甚至可以在角钢平衡木上实现良好的平衡，但是在斜坡上的运动平衡控制效果并不理想。　　2)独轮自平衡机器人在一定坡度斜面上的动力学建模与分析　　将机器人系统简化为车轮、机体及惯性飞轮三部分，采用劳斯方程建立了独轮自平衡机器人在一定坡度斜面上的动力学模型，分析了系统的稳定性和能控性，为后续的控制算法设计奠定了基础。　　3)基于LQR算法实现了独轮自平衡机器人在平地和斜坡上的运动平衡控制实现独轮自平衡机器人在一定坡度斜面上的运动平衡控制是本课题的研究目标。为此首先将独轮自平衡机器人系统的动力学模型在平衡点附近线性化，根据线性化模型设计线性二次型最优控制器，实现对机器人物理系统的运动平衡控制。实验结果表明，该算法可以使独轮自平衡机器人系统在平地和斜坡环境中获得良好的运动平衡控制性能，可以平稳地完成在平地和斜坡上自由平衡、从平地到上坡、从上坡到平台、从平台到下坡、从下坡到平地、从上坡直接到下坡等行走任务，其中光滑路面上的坡度范围为-8.5°(下坡)到8.5°(上坡)，在水泥路面上最大可以爬上坡度为9°的斜坡。　　根据文献调研结果，迄今为止还未发现有独轮自平衡机器人在斜坡上实现运动平衡控制的报道(不包括像gyrover那样没有机身，整体外形为轮形的独轮机器人)。因此，本文所取得的研究成果对于独轮自平衡机器人的研究具有较为重要的参考意义。