倒立摆系统是典型的高阶非线性、强耦合、开环不稳定系统,具有结构简单、形象直观、成本低廉等优点,是验证先进控制算法的经典实验系统。本文对倒立摆系统的研究现状进行归纳总结,分析了不同控制算法的特点,以GLIP2011直线柔性一级倒立摆为研究对象,探究该系统的Takagi-Sugeno(T-S)模糊建模以及基于T-S模糊模型的两种控制方法。主要内容由以下三部分构成:首先,介绍了直线柔性一级倒立摆系统的结构,根据系统的动力学方程,采用拉格朗日方程建立系统的数学模型,利用扇区非线性方法构建T-S模糊模型。其次,基于T-S模糊模型的稳定性定理,运用并行分布补偿(PDC)和线性矩阵不等式(LMI)方法设计状态反馈控制器。为了提高系统的响应速度,在此基础上引入衰减率,设计了基于衰减率的T-S模糊控制器。仿真结果表明,所给出的控制方法能够使小车与摆杆到达平衡位置。最后,基于系统的T-S模糊模型设计了LQR控制器,由于该算法由经验试凑得到的权阵系数不具有最优解性能,因此引入粒子群算法(PSO)对参数进行优化改进。仿真结果表明,寻优得到的控制器相比传统的LQR控制器具有更好的动态特性。在MATLAB/Simulink环境下的仿真研究与基于柔性倒立摆实验平台下的实验结果验证了所设计控制策略的可行性和有效性。