极化码是第一种低复杂度的、经严格理论证明能够达到信道容量的信道编码技术。它具有近似线性的编译码复杂度和优秀的误码率性能,并且已经成为5G通信标准中的信道编码方案之一。极化码最初是针对点对点信道设计的,但随着研究的推进,极化码被证明在许多多用户信道中也具有可达容量区域(或目前已知的最优速率区域)的特性,例如多接入信道、广播信道等。物理层安全也是目前通信领域的研究热点之一。随着计算机运算能力的飞速提升,传统基于计算复杂度的加密手段可能会面临着巨大的考验。物理层安全是基于窃听者对保密信息的疑义度,因此能够在一定程度上保证信息的绝对安全。信道编码作为通信系统中不可或缺的一环,在物理层安全中也能发挥重要的作用。本文研究极化码在多用户信道和物理层安全中的设计,具体包括以下三个方面:·针对双向窃听信道,本文利用极化码设计了一种低复杂度、满足强保密准则、可达整个(目前已知的最优)保密速率区域的编码协作干扰方案。编码协作干扰是一种高效的物理层安全手段,它的思想是通过精心设计的编码,使两个用户在同时发送有用信息的过程中,其码字间产生的干扰能最大化地阻止窃听者获取保密信息。本文通过严格的理论证明论证了所提出方案的误码率性能与保密性能,并给出了一个具体的例子来展示方案在实际设计中的可达速率与性能上界。在此之前,仅有一篇文献针对双向窃听信道设计了具体的编码方案,但该方案无法达到整个保密速率区域,且只能满足弱保密准则。·针对两用户干扰信道,本文提出了一种新的可达整个Han-Kobayashi速率区域的极化码方案。该方案基于本文提出的一种新的译码策略,称作部分联合译码。现有的一种干扰信道下的极化码设计方案是基于原始的Han-Kobayashi编码策略,该策略为每个发送者各定义了两个辅助随机变量,并假设它们与实际信道输入之间的确定性映射为已知。然而在实际中,寻找合适的确定性映射是一项非常复杂的工作。本文所提出的新方案总共只用到了两个辅助随机变量,且不需要前述的确定性映射,因此设计起来更加简单。另外,本文的方案中码构造的复杂度也更低,并且在相同的输入分布下能够达到更大的速率区域。本文还将部分联合译码的方法推广到更多用户的干扰网络中,并证明了这一方法在干扰网络中同样适用。·针对存在保密信息的认知干扰信道,本文提出了一种可在强保密准则下达到保密容量区域的极化码方案。认知干扰信道是研究认知无线电的一个基本信道模型,该模型与两用户干扰信道类似,但两个发送者之一(认知发送者)非因果地知道另一个发送者(主发送者)所要发送的信息。现有的针对干扰信道的极化码设计往往依赖于多接入信道极化码,其码的构造相比于点对点信道的极化码更加复杂。而本文提出的方案仅仅使用了点对点信道的极化码。这表明信道的认知性不仅能够提高系统的可达速率,同时还能简化编码设计。在此之前,针对认知干扰信道的研究主要偏重于可达速率区域的分析,尚未有文献提出具体的编码方案。本文的研究表明,极化码不仅能在传统的点对点通信中发挥作用,在多用户通信和物理层安全中同样具有巨大潜力。本文的研究成果丰富了现有的极化码理论成果,对于极化码在全双工通信、非正交多址接入、认知无线电等未来实际应用中的一些潜在场景,也具有重要的理论指导意义。