悬索桥凭借其强大的跨越能力,广泛运用于世界各处,其动力响应问题一直都是各国工程界与学术界着重关注的问题。本文就悬索桥的自由振动与车桥耦合振动问题,展开了一系列的理论推导与数值分析,主要内容如下:1.本文将传递矩阵方法引入悬索桥竖向自由振动求解。首先,提出了悬索桥竖向自由振动微分方程的求解方法,由此求解方法可直接得到结构自由振动解析式。在此基础上,得出了悬索桥竖向自由振动分析的传递矩阵。应用此方法,本文研究了等截面悬索桥及变截面悬索桥竖向自由振动问题。研究结果表明:传递矩阵法能高效地进行悬索桥竖向自由振动分析,并对变截面问题的处理有独特的优势。2.本文将K-L展开式法引入轨道不平顺样本求解,基于美国轨道谱与德国轨道谱求得了相应的轨道不平顺样本,并通过与传统方法的结果对比验证了其准确性。3.本文以马岭河钢桁梁悬索桥为例,研究了悬索桥在确定激励作用下的动态响应,并通过改变车体质量、车速、车体刚度、轨道竖向不平顺性、桥梁的高宽比等参数,来确定影响车桥耦合振动动态响应的主要因素。4.本文研究了悬索桥在一组随机激励作用下的动态响应,并考虑了两条汽车车道和两条有轨电车轨道。随机激励包括满足正态分布的随机行车质量,和满足泊松分布的随机行车间距。通过对悬索桥与有轨电车动态响应的分析总结,得到了该组随机激励对车桥耦合振动的影响规律。