由GRS码构造新的纠缠辅助量子MDS码

来源 :王宏涛 | 被引量 : 0次 | 上传用户:liouwanji
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随着通信技术的进一步发展,量子通信成为现今研究的一个热点问题.与经典通信相似,在量子通信中,仍然存在着信息传输不准确或信息遗漏的问题,加之量子态的相干性,量子纠错码相关的理论在量子通信中就显得尤为重要.在对量子纠错码的进一步研究的过程中,研究者们发现通过引入量子纠缠态这一概念,可以由任意的经典码构造出纠缠辅助量子纠错码.如何构造纠缠辅助量子纠错码是一个重要的问题.本文的主要研究内容就是构造纠缠辅助量子纠错码,基于有限域上的GRS码构造了三类纠缠辅助量子MDS码,这些码在纠错方面具有良好的性质.第一类纠缠辅助量子纠错码给出了不同于Lanqiang Li等人在2019年研究结果的一个构造,他们构造了 q=2am-1和q=(2a+1)m-1情况下的两种纠缠辅助量子纠错码,本文则是在q=sm+1下的结果.第二类纠缠辅助量子纠错码基于长度分别为q+1/h与q-1的向量用张量积所得到的GRS码构造.在此基础上,第三类纠缠辅助量子纠错码基于对码长为q2-1的素数分解的因子用张量积构造GRS码,得到了纠缠辅助量子MDS码,将陈硕在构造量子纠错码时所使用过的这种素数分解的方法应用于构造纠缠辅助量子纠错码中.本文的研究结果,有利于以后进一步研究纠缠辅助量子纠错码.
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