基于slepian模型的结构风致动力弹塑性变形研究

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目前,在工程结构抗风设计中,仅考虑了风荷载作用下结构的弹性响应。在遭遇罕遇强风时,结构通常会进入弹塑性阶段甚至倒塌。但是目前结构的抗风设计未考虑罕遇强风下弹塑性变形对结构安全的影响。由于风荷载为随机荷载,需从概率的角度评估结构风致弹塑性变形,若直接对结构进行多样本风荷载下的非线性动力弹塑性分析,则耗时严重,因此提出风致弹塑性响应的概率分布简化计算方法具有重要意义,然而目前相关研究工作较为匮乏。历史上有学者提出基于slepian模型快速估计单自由度模型塑性变形概率分布的方法,但该方法仅适用于激励荷载为零均值、白噪声的情形。风荷载具有非白噪声和非零均值的特性,传统的slepian模型快速估计单自由度模型塑性变形概率分布的方法并不能直接用来估计风荷载激励下结构塑性变形的概率分布。本文在前人提出的基于slepian模型计算在白噪声、零均值荷载激励下的单自由度模型塑性变形概率分布的方法的基础上,针对风荷载非白噪声和非零均值的特性对该方法进行了推导和改进,提出了基于slepian模型快速估计风荷载作用下单自由度弹塑性变形概率分布的方法,并基于此方法提出了单层框架结构风致塑性变形概率评估方法,同时应用此方法对结构塑性变形概率分布进行参数化研究,得到荷载参数与结构参数对塑性变形影响规律。本文的具体工作主要包括以下几个方面:(1)系统介绍了基于slepian模型计算塑性变形概率分布方法的基本原理。该方法以单自由度体系为研究对象,在关联线性振子(associate linear oscillator,下文简称为ALO)求解理想弹塑性振子(elastic-plastic oscillator,下文简称为EPO)塑性变形基础上,利用slepian模型求解EPO的塑性变形及塑性变形概率分布,其适用条件为:外荷载为零均值,且是随机白噪声激励。(2)由于风荷载为非白噪声激励,既有的slepian模型估计风致塑性变形概率分布方法无法用于风致弹塑性效应概率评估。本文针对风振响应以共振响应为主的柔性结构,基于slepian模型引入窄带极值理论,将仅适用于白噪声激励下的slepian结构塑性变形估计理论拓展至可用于风荷载作用下的结构弹塑性效应概率分析。针对风荷载均值非零无法使用slepian模型的问题,本文基于ALO为线弹性体系平均风荷载不影响脉动风荷载作用下结构响应的极值概率分布形状这一事实,推导了非零均值荷载作用下slepian模型求解ALO位移响应的条件极值概率分布的公式,根据ALO与EPO超出弹性极限耗能相等这一假设,得到风致EPO塑性变形概率分布理论公式。(3)提出基于slepian模型的单层框架结构的风致塑性变形概率评估方法,并进行实例分析。同时研究了荷载参数和结构参数对层间塑性变形概率分布的影响。结果表明:随着平均风荷载与脉动风荷载均方差增大,发生相同概率时,产生塑性变形逐渐增大同时塑性变形均值逐渐增大。随着自振频率与阻尼比增大,发生相同概率下,塑性变形随着减小。在自振频率较小时,均值变化较大,此时结构塑性变形对自振频率非常敏感。
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