结合队列数据与横截面数据的函数型混合效应模型分析

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在生物医学等众多领域中,有时会有几个不同来源、不同类型的数据集针对同一问题进行研究。例如,在婴幼儿生长的影响因素研究中,研究者既会收集规模较小的队列数据,也会收集规模较大的基于抽样调查的横截面数据。由于两者数据类型不同,研究者通常对他们分别建模分析。但由于这两类数据研究的问题相同,搜集的变量相似,如能将两者有机结合,进行联合建模,将会显著提高总的样本量,大大提升研究的效果。目前这方面的研究很少,本文将重点研究将队列数据与横截面数据联合建模的方法,并将该方法应用到婴幼儿生长的影响因素分析中。本文首先介绍了k均值聚类算法,以及如何通过k均值聚类算法,将每个个体只有一次观测值的横截面数据,聚类成每个个体具有多次观测值的伪队列数据。接着,本文介绍了一种已有的函数型混合效应模型,并重点介绍如何在此基础上开发出一种拓展的函数型混合效应模型。原模型在对队列数据进行分析的时候,所有个体的随机效应对应同一个协方差函数γ(t,s),所有个体的测量误差对应同一个时变方差函数σ~2(t)。拓展后的模型中,对于不同组别的队列数据,引入了不同的协方差函数以及误差方差函数。在对真实队列数据与伪队列数据进行联合分析时,本文让真实队列数据与伪队列数据在模型中拥有不同的协方差函数γ_k(t,s)与误差方差函数σ_k~2(t),k=1,2,并给出了具体的估计方法。接着,本文进行了大量的模拟研究,将本文提出的方法JFMM与已有文献提出的方法CW在模拟数据分析上的效果进行比较。可以发现,当模拟中的两组数据个体随机效应的协方差、测量误差的方差的差异不断扩大的时候,本文提出的方法JFMM无论从置信带宽度还是从均方误差的角度都比已有方法CW表现得要好。在实际数据分析中,本文收集了关于婴幼儿生长及其影响因素的横截面数据与队列数据,首先采用k均值聚类法对每个个体只有一次观测值的横截面数据进行聚类,同一类的个体具有较高的相似度,因而每个类可视为一个具有多次观测值的“伪个体”。由众多的伪个体构成了伪队列数据,这样就把横截面数据转化成了队列数据的形式。然后用本文提出的方法对由真实队列数据和由聚类得到的伪队列数据所构成的联合数据进行合并分析,并将两类数据分别进行分析的结果做了比较。
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