研究混沌系统的有效控制,已经成为学术研究的热点和前沿。混沌是经过确定非线性系统产生的一种复杂现象,是在自然界和人类社会中普遍存在的。混沌运动具有许多特殊的性质,如对初始条件和系统参数的微小变化极端敏感等。因此,混沌的研究具有特别重要的意义。　　混沌控制是指将出现的混沌运动控制到期望的周期或者拟周期轨道上。目前,主要有两类控制混沌的方法:非反馈控制法和反馈控制法。迄今为止,从总体上来说尚没有统一的理论框架作为混沌控制基础。但是,混沌控制在机制上有共同的特点,即将正 Lyapunov指数变为负值,从而使系统不稳定状态转变到稳定的状态。基于这一基本的物理实质,本文主要研究了扩音器系统、RLC串联电路和一类Van der Pol-Mathieu-Duffing的混沌行为。根据平均的最大 Lyapunov指数符号的改变,来判断混沌状态的消失或产生,并且利用数值仿真,得到原来系统相应最大 Lyapunov指数随时间的变化图,可以清楚地看到原系统处于混沌运动状态。与此同时,相应得到的 Poincaré截面、时间历程图和相图,也可以证实该系统的混沌状态的存在,随后做出随机相位控制后系统的最大 Lyapunov指数随噪声强度的变化图。在一定的参数范围内会得到Lyapunov指数由正变为负的结果,以实现系统在随机相位的激励下有效的控制。绘制相应不同的噪声强度下的 Poincaré截面,也能够证实这一研究结果。其中,基于线性随机系统的 Khasminskii球面坐标变换去计算系统的最大Lyapunov指数。本文我们研究的三个系统,在实验研究和实际工程中能得到广泛的应用。因此,我们所得到得结果既具有深刻的理论意义又具有重要的工程实用价值。