旅行商问题优化算法设计及理论研究初步

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首先,该文基于遗传算法模型,对其中关键的交叉算子提出了一个针对TSP的改进措施,使其在交叉过程中能够有方向地进行而不是盲目地产生子代,并且得到的子代无需调整一定是可行的.该措施从很大程度上克服了遗传算法在应用于TSP上收敛速度慢的缺点,同时又没有削弱其全局搜索性能.其次,该文还从水流过程中表面张力的作用获得灵感,从一个新颖的角度建 立了一个水流启发式算法模型.该模型对R<2>空间内的Euclid TSP特别有效,它先是生成一个凸多边形包围住所有的点,然后模拟水流过程再慢慢地向内“渗透”使得边界经过所有的点.与目前公认性能优越的经典算法相比,具有逼近效果较好的同时,运算时间特别短的优点,适合于大规模或超大规模Euclid TSP的运算.在该算法的提出过程中,该文还得到并证明了几个TSP的最优巡回定理.最后,该文还涉及了特殊类型TSP的最优解理论的研究.首次提出“队列式”旅行商问题,并根据其在不同条件下的特点,给出相应最优巡回的构造性算法,并进行了论证.对行距小(大)于列距且列(行)数是奇数的情形,虽然目前尚未能证明出最优算法,但都提出了三种算法的比较和分析;而对于“队列式”TSP的其他情形,该文都能给予圆满地解决.
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