提速以来，部分桥梁横向振幅大大超过《铁路桥梁检定规范》规定的行车安全限值，采取列车限速过桥或桥梁加固措施，制约了提速战略的实施。少数桥梁横向刚度不足，导致桥上货物列车脱轨事故多次发生。新设计的高速铁路桥梁横向刚度能否确保列车安全运行是桥梁设计时必须回答的问题。国内外对铁路桥梁横向刚度作了大量的研究，取得了丰富的成果。由于列车脱轨分析理论未能突破，铁路桥梁横向刚度问题没有很好解决。在前人研究工作的基础上，本文对列车脱轨分析理论与铁路桥梁横向刚度限值进行了研究。主要的研究内容和取得的成果如下：(1)论证了列车脱轨力学机理是列车-桥梁(轨道)系统横向振动丧失稳定，提出了列车脱轨能量随机分析理论，自主开发了一套列车脱轨分析软件。(2)分析了酉水桥等4个桥上列车是否脱轨实例。计算结果均与实际情况一致，进一步论证了列车脱轨能量随机分析理论是正确可行的。(3)提出了预防脱轨的桥梁横向刚度限值分析方法，算出了提速线钢桥横向刚度限值。提速线32 m和40 m上承式钢板梁横向刚度宽跨比限值分别为1／13.6和1／15.7。提速线3×80 m单线下承连续钢桁梁的宽跨比限值为1／12.1。本文制定的限值为修订铁路钢桥横向刚度规范限值提供了参考。(4)分析南京长江铁路大桥128 m简支钢桁梁等5座横向振幅超过《桥检规》限值桥梁的列车走行安全性。计算结果为设计车速下这些桥上列车不会脱轨，与长期横向振幅超限下行车未发生脱轨的实际情况符合。解决了横向振幅超限桥梁的列车走行安全性分析问题。分析结果得到了相关铁路局的肯定和采用，取得了巨大的经济效益。(5)提出了铁路桥梁横向振幅行车安全限值分析方法，算出了提速线预应力混凝土T型梁桥的横向振幅行车安全限值。提速线24 m和32 m预应力混凝土T型梁桥横向振幅行车安全限值分别为L／4411和L／3980。综合分析，取L／4500作为预应力混凝土T型梁桥的横向振幅行车安全限值建议值，为桥梁检定和《桥检规》修订提供了参考。(6)提出了桥上列车脱轨控制分析方法及桥梁抗脱轨安全系数计算式。建立了钢管混凝土提篮拱桥空间振动分析模型，作了5座客运专线桥梁列车脱轨控制分析。分析结论为：这些桥梁上列车不会脱轨，桥梁抵抗脱轨安全度很高。研究成果分别得到了铁道第四勘测设计院与中铁大桥局集团公司肯定和采纳，为这些桥梁设计提供了重要的理论依据。