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为了社会的不断发展,人们很早就开始研究复杂的自然现象和解决复杂的工程技术问题,为此大量学者研究了具有实际背景的波动方程.例如,线性波动方程和非线性波动方程以及带有特殊项或边界的波动方程和耦合波动方程组.论文主要研究具有阻尼项记忆项的波动方程的初边值问题的解的性质. 研究的第一个问题是具有源项及边界阻尼项变系数波方程解的爆破.利用能量扰动法得到了解的爆破及解的爆破时刻的上界估计.第二个问题是带有声边界的记忆型波方程的初边值问题,构造Lyapunov函数利用能量扰动法证明了解的衰减性.第三个问题是具有边界反馈与源项的波方程解的爆破,利用了能量扰动法得到了解的爆破.