量子计算是基于量子物理定律的计算机科学研究领域。随着量子计算的快速发展,在一些特定的问题上,量子算法被证明比经典算法更有效,这使得量子计算成为一个很有吸引力的课题。Grover搜索算法作为一种经典的量子算法,它已被证明比任何经典搜索算法都快,经常会被应用于数据库的搜索、复杂方程求解等方面。本文以量子计算和数学理论为基础,对在多解、超比特空间中的搜索问题进行研究。详细内容如下:Grover算法可以在未排序数据库中以O(N1/2)时间复杂度进行目标项搜索,但在实际中的很多情况,数据空间是一种拥有多个解的稀疏空间,并且该空间比量子计算机所拥有的量子比特空间还要大,这将导致无法直接利用Grover算法进行搜索。而对于这种数据空间的搜索问题,一种最直接的解决方案是将数据集划分为多个子集,并对每个子集直接应用Grover算法。但简单的将数据集进行均匀分块并直接进行Grover算法搜索在一般情况下效率并不是最高的。在本文中,我们根据Grover搜索效率的特性对于多解、超比特数据空间中的Grover搜索问题进行了优化,提出了两种提高效率的改进分块搜索算法:1)一种基于SQP算法的Grover分块搜索方法。2)一种结合贝叶斯理论来优化子集搜索次数的方法。两种改进后的算法皆对子集的搜索次数进行调整,进一步提高了搜索效率,从而使上述问题得到了解决。其次,本文对算法的性能提供了严格的数学分析以及进行了定量的MATLAB仿真实验。除此之外,还对Grover算法的电路图以及改进后的算法电路图进行了设计,并利用IBM提供的量子实验平台IBM Quantum Experience进行了实验仿真,结合理论进行了分析,进一步证明了该算法的可行性和可靠性。