中澳高中数学统计与概率内容的比较研究

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互联网和信息技术飞速发展的现在,数据渗透了工作生活的各个地方,对数据的处理和判断是现代人的挑战,为了应对挑战,用概率统计知识处理数据可以帮助大家更好的做出决策。所以教育改革中,概率统计是很重要的一部分,19年开始使用的高中数学新课标教材也在概率统计内容中较上一版本有了不少改动。选取了概率统计领域有特色的澳大利亚高中教材作为比较材料,从课程标准、教材编排顺序、广度、深度和难度几个方面比较。通过比较使得教师更深刻的理解我国教材中的概率统计部分的特点,立足国际视野,站在较高的层次看待概率统计内容,对我国概率统计的课堂教学有一定促进作用。在本文中,笔者首先通过对两国课程标准的质性分析,发现虽然两国的侧重点有所不同,但是总体上澳大利亚高中课程标准中“统计与概率”领域的广度稍大于我国。我国的高中统计知识要求更广,涉及到的细节与数据处理方法更多,对实际问题的推断与决策要求掌握的方法更多。而澳大利亚数据处理时允许使用计算器,所以对数据处理的要求更高更精确。对于教学方式方法的要求中,我国的统计知识注重了解与理解概念、数据的计算;澳大利亚则注重理解概念、使用技术模拟数据并检验说明。我国对高中概率知识中要求的知识量不如澳大利亚的大,主要体现澳大利亚在对于连续型随机变量的要求更高。然后,再通过分别比较两国统计与概率部分总体的编排设计,发现澳大利亚教材中概率部分的编排设计是递进式,更偏向于先给基础概念,在此基础上得出新的概念或公式定理。而我国人教版概率部分的编排设计顺序则更倾向于从具体到抽象,概念或定理的发现更多是通过生活实例等具体情况总结得到的。对于统计部分,由于澳大利亚初中课程中的数据收集与整理内容比我国要求高,所以澳大利亚高中课程中统计部分相应的内容比我国要求更精确、具体。其次,本文通过数据比较了两国概率统计课程的广度、深度和难度,分析发现我国高中概率统计课程总体广度相当,课程深度和难度总体低于澳大利亚,难度差异主要体现在统计部分,我国统计内容相对广而浅。广度方面,我国教科书中统计与概率部分的背景知识更加丰富,而知识点数量和知识点交叉程度我国略小于澳大利亚;在深度方面,概率部分深度相当,统计部分低于澳大利亚;在难度方面,我国的知识点呈现水平高于澳大利亚,在例题难度方面,我国人教版在统计与概率部分问题设置类型丰富,例题的总体难度大于澳大利亚,我国除了探究部分难度稍小于澳大利亚,其余四个因素:知识点个数、背景、推理和运算,难度都大于澳大利亚。最后,根据比较过程及分析,得出一些启示:根据概率统计知识点之间的关系,适当调整教学顺序;适当调整统计与概率部分知识点和例题深度和难度,教学时注意扩展;将内容及例题背景的设置多元化,探索更多角度的背景设置;适当增加计算器等电子设备在统计与概率部分的应用。
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