本文主要研究了颗粒复合材料体系的有效非线性响应。理论计算和数值模拟结果均证明可以通过调节电导分布指数、颗粒形状以及组分的体积分数等手段来实现体系有效非线性的增强，为制备具有强非线性的复合材料提供了理论指导。本文主要内容安排如下： 　　第一章，对复合材料体系的非线性物理性质的研究背景和现状做一个广泛的介绍和概述。并简要介绍研究模型和方法。 　　第二章，考虑一种金属-介电复合材料，其中一组分为线性材料，其电导具有指数分布，另一组为非线性材料。重点研究分布指数对体系有效线性和非线性响应的影响，结果发现通过改变分布指数可以使体系非线性有显著的增强。在理论计算中，我们采用了Maxwell-Garnett模型(MGT)和Bruggeman模型(EMA)，分别讨论稀释极限和对称分布两种情况，同时发现当分布指数α减小时，体系有效非线性会增强。而且增强峰的位置会随着指数α的不同而改变，α越小，峰值对应的体积分数p也越小。对比理论和模拟结果，两者在直流情况下吻合的相当好，而在交流情况下，两者也能很好的定性符合的，考虑差异主要来源于采用了退耦近似和局域电场取模近似的缘故。 　　第三章，研究功能梯度复合材料的三阶非线性响应。根据有效媒质和谱表示理论，重点研究结构梯度膜的有效线性和三阶非线性响应，从理论上得到介电常数的二阶张量表达式和三阶非线性极化率的四阶张量表达式。选取一定的梯度分布形式，我们得到了非线性响应的增强，数值模拟也很好的证实了这一点。认为这为制备强非线性材料提供了一个新的方向。 　　第四章，由于颗粒微结构的非对称性导致颗粒组分具有二次和三次非线性，主要研究颗粒形状对复合材料二次和三次谐波非线性极化率的影响。在MGT和EMA两种微观几何模型下，发现颗粒形状对谐波的非线性极化率有很大的影响，随着形状因子的增大，二次谐波和三次谐波非线性极化率的峰值都会增强。