结构随机振动理论已广泛应用于分析规则结构的地震响应问题,以往对结构随机振动响应的研究,常将作用于结构基础的地震激励用高斯白噪声过程模拟。实际上,地震震源以脉冲的形式不断向外释放能量,在能量传播的过程中,地震波被地壳各土层界面多次反射和折射,使作用于结构基础的面波的非平稳性大大增加,因此,地震动模型考虑震源脉冲强度非平稳性和场地土层过滤作用这两个因素后,更能体现地面地震动的物理特性。此外,过去的结构随机振动的研究将水平和竖直两个方向上的地震激励视为相互独立的两个变量,实际上这两个变量是多个方向上的地震激励正交分解得到的,具有明显的相关性。本文基于以上问题展开研究,主要包含:(1)分析了水平高斯白噪声激励下框架结构随机响应及可靠度。首先将基岩的振动模拟为高斯白噪声和均匀调制高斯白噪声,视场地土层为天然二阶线性滤波器,建立典型框架结构在非平稳过滤高斯白噪声激励下的运动方程,联立二阶滤波方程和结构运动方程,然后采用累计矩截断法求得结构在非平稳过滤高斯白噪声激励下的地震响应,最后研究场地参数对结构地震响应及抗震可靠度的影响。结果表明:地震动模型考虑场地土层过滤作用后,地震激励下的结构随机响应更具代表性。(2)分析了水平和竖向地震作用下框架结构随机响应及可靠度。首先研究了竖向地震作用对结构水平地震响应的影响。然后将地震激励分别用过滤高斯白噪声和均匀调制过滤高斯白噪声进行模拟,研究水平和竖向地震作用相关性对结构水平响应及其可靠度的影响,最后通过对比两种地震激励模型下的结构抗震可靠度,探索地震非平稳性对结构抗震可靠度的影响。结果表明:地震作用的强度非平稳性越强,水平和竖向地震作用的相关性对结构地震响应的影响越显著。(3)分析了水平泊松白噪声激励下框架结构响应及可靠度。采用泊松白噪声过程模拟基岩振动来研究结构地震响应及其抗震可靠度问题,探索泊松白噪声与高斯白噪声激励下结构地震响应的联系。结果表明:高斯白噪声激励下的结构地震响应曲线是泊松白噪声激励下的包络线;场地条件的过滤效应会削弱泊松白噪声的非高斯特性。