自从英国数学物理学家Rayleigh发现瑞雷波之后，国内外大量的学者对瑞雷波在各种介质中的传播理论进行了广泛而深入的研究。瑞雷波勘探技术近几年来在工程领域中的应用得到了很大发展，应用的范围也逐渐扩大，如在地质分层、地层物理力学参数计算和密实情况判断、寻找地下空洞、探测地下目标物体、检测灰土及强夯地基密实情况、公路路基及、滑坡调查等方面，都取得了较好的应用效果。目前，瑞雷波勘探法已成为浅层或超浅层地球物理勘探和工程岩体及施工质量检测的主要勘探手段之一。 瑞雷波正演的主要内容是根据弹性波动理论，建立起描述己知介质模型中瑞雷波速度与波动频率及其他弹性参数之间关系，由此了解特定介质模型中的瑞雷波频散特征。因此，研究瑞雷波正演问题，也就是研究各种不同介质情形下特征方程的建立和求解。 在瑞雷方程求解方面，由特征方程求解频散曲线(即波速和波长的关系曲线)的方法一直是地震学家们重视的课题。计算瑞雷波频散曲线的方法有两种：一种是传统的解析法，一种是数值方法。1964年Knopoff提出了矩阵型算法，但是在求解特征方程时存在严重的高频有效数字损失，影响计算精度。1984年Schwab在Knopoff算法的基础上提出了归一化和对某一层进行细分的方法，以避免高频有效数字的损失，该法可以使频率上限提高到800Hz.这些方法只适用于地层波速随深度而增大的地基，而对那些具有硬壳层(如道路结构)或软卧层地基，尽管特征方程仍然适用，但求解方法却不适合。 有限差分法和有限单元法等数值方法是克服上述困难的一种有效的计算方法。夏唐代、吴世明等利用有限无法和解析法相结合求解了各向同性成层地基和横观各向同性成层地基瑞雷波的特征方程，有效地分析了复杂地基的瑞雷波特性。 当瑞雷波在均匀弹性半空间中传播时，可以证明只有一个导波模式——瑞雷面波。而在层状介质半空间中，可能会出现多个导波模式，特别是在有低速的软弱夹层情况下。一般来说，层状介质中的导波可以分为两类：表面波(或基模式波)和高模式波。表面波主要由自由表面引起且存在于自由表面下一定深度范围内，其高频成分主要集中分布在表面附近，其振幅随深度呈指数衰减；高模式波主要由自由表面下不同介质层界面产生，且主要为高频成分。高模式波具有较大的衰减系数，故在实际勘探中因各种原因难以拾取而被忽略。由于目前在勘探领域中常用瑞雷波正反演方法都是基于基模式波理论 论文就目前常用的瑞雷波正反演方法这存在的问题，在通过对瑞雷波理论及瑞雷波勘探技术发展现状的分和瑞雷波传播、频散理论的归纳，着重对低速夹层的瑞雷波频散特性进行了研究，取得了一些有意义的结论。论文工作和主要成果如下： 1.在对水平层状介质中瑞雷波的传播理论进行分析的基础上，对含低速夹层的三层模型的瑞雷波相速度频散曲线进行了正演计算，描述了频散曲线特征与介质参数的关系，并进行了归纳，为今后进一步研究瑞雷波及其在工程中应用提供了有意义的结果。 2.从基阶模式相速度频散曲线特征分析了“之”字形频散特性与介质层参数的关系，指出了分辨低速夹层的条件，即：对于模型-A这类地层，当夹层埋深超过10倍夹层厚度时，低速夹层基本不能识别；对于模型-C这类地层，当厚度为顶层厚度的10倍时，底层的特征将不能识别。指出了在实际工作中需要注意的问题。 3.通过对三组典型含低速夹层模型瑞雷波频散曲线的正演计算，发现对于模型-A这类地层，随着低速夹层埋深增大，有可能造成假象，即被当作模型-C(当h2远大于h1时)甚至二层模型。 4.应用改进的遗传算法，对二层、三层模型的速度和厚度进行了同步反演尝试，取得了较好的效果，为实现对复杂模型的速度和厚度同步反演打下了基础。 5.根据道路结构特点，讨论了采用Knopoff方法进行正演所存在的问题。道路结构是一种特殊的地层，其结构层的剪切波速随深度的增加而减小，在求解这种水平层状地层的瑞雷波频散曲线时，对频散方程的求解都得在复数域进行，复数域的求解既复杂又烦琐，这大大限制了反演计算的速度。如何能快速求解道路结构频散曲线，这是道路结构参数反演中亟待解决的问题。