【摘 要】
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本篇文章主要研究了几类标架链环链环群的表示问题。给定一个定向交错纽结K,记K1=K,将K沿方向f×tK推一点得到它的一个复制K2(f是定义在K的一个小邻域上的光滑非零法向量场,t
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本篇文章主要研究了几类标架链环链环群的表示问题。给定一个定向交错纽结K,记K1=K,将K沿方向f×tK推一点得到它的一个复制K2(f是定义在K的一个小邻域上的光滑非零法向量场,tK是K的切向量场)。再按照此方法得到K3,K4,..,Kn,记Ln={K1,K2,...,Kn}。我们关心的是链环群G(Ln)的表示。本文按照Wirtinger表示的计算方法,得出了 G(Ln)Wirtinger表示的递推公式,并分析G(Ln)与G(Ln+1)Wirtinger表示中生成元的个数及生成元之间的关系如何改变。推广至一般情况得出,由交错纽结得到的标架链环,每增加一个分支,对应链环群Wirtinger表示中增加的生成元个数与π1(R3-K)Wirtinger表示中的生成元个数相同。
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