艾滋病(AIDS)是公共卫生研究领域的重要课题之一,该疾病是由攻击人体免疫系统的HIV-1病毒引起的一种危害性极大的传染病.目前,HIV-1病毒在宿主体内的扩散已被证明存在病毒-细胞感染和细胞-细胞感染两种不同的机制.本文基于上述两种感染机制,考虑非线性一般发生率、一般死亡率、细胞内分布时滞和病毒特异性CTL免疫反应,建立了一类具有普遍性的四维HIV-1病毒模型,并分析了其动力学行为.具体开展了以下工作:第一章介绍了病毒动力学研究背景和AIDS的致病原理及临床背景,总结了目前学者关于HIV-1病毒模型的研究现状和发展情况,提出了本文的主要工作、研究意义及创新点.第二章基于HIV-1病毒的细胞-细胞感染和病毒-细胞感染两种机制,考虑非线性一般发生率、一般死亡率、细胞内分布时滞和病毒特异性CTL免疫反应,建立了四维HIV-1病毒模型.便于研究该模型,提出了八个基本假设,并介绍了用于研究该模型的相关预备知识.第三章里,在给出适用于研究本文模型的三个阂值(R0,Rv和RCTL)的基础上,证明了本文四维HIV-1病毒模型的三个平衡点(无病平衡点,无CTL反应平衡点和有CTL反应平衡点)的存在唯一性,并构造合适的Lyapunov泛函分析了其稳定性.第四章为说明四维HIV-1病毒模型及其结论的普遍性,将该模型中的一般函数项具体化,建立了(1)具有Logistic增长、双感染机制和饱和离散时滞的HIV-1病毒模型、(2)具有双线性离散时滞发生率的HIV-1病毒模型、(3)具有饱和离散时滞发生率的HIV-1病毒模型和(4)具有双感染机制和双线性分布时滞发生率的HIV-1病毒模型的四个应用实例.第五章总结了本文的主要研究内容及得到的相关结论,并提出了一些今后需要进一步开展的相关工作.