人们在采集数据的同时难免会由于设备中断,设备损坏等原因导致数据缺失的现象,为了充分利用数据的有效信息,数据填充问题也渐渐成为计算机视觉、机器学习等领域的焦点。但随着高维数据的出现,传统的压缩感知以及矩阵填充方法已不能很好地解决信息填充问题,近年来,低秩张量填充问题的研究方法表现出其强有力的效果,具有极大的应用价值和理论意义。本文基于张量理论知识,从两方面入手,对单张量数据(图像、视频)填充方法和多张量填充方法进行深入研究,其工作的主要内容如下:(1)基于空间正则的视觉数据填充模型。为了保留视觉数据的平滑特性,基于一个简单的思想:相邻元素具有相似值,提出了一种新的张量空间正则S-范数,并将其转化为数学表达形式。在张量填充问题中,基于张量空间正则,本文提出了两种低秩单张量填充模型。第一种模型从全局和局部两方面进行考虑,全局性通过低秩特性来进行表达,通过采用非凸的LogDet函数代替张量核范数来更加逼近张量真实秩。局部性通过张量空间正则进行表达,两者的结合能够达到更好的恢复效果。这种模型虽然在恢复效果上有所提升,但是时间复杂度还是不容乐观。基于此局限性,本文提出了第二种视觉数据填充模型,基于张量代数思想,通过利用Tucker分解,将较大规模的计算代价转化为较小规模的计算代价,在保证精确度的基础上有效降低了计算的时间开销。通过实验设计和分析验证了所提模型的有效性和可靠性。(2)基于拉普拉斯图的多张量视觉数据填充方模型。在实际生活中,难免会有同时采集多个数据集情景,对多数据集填充的任务已经超出了单张量填充方法处理的范围,并考虑到单张量填充模型在采样率极低的情况下,表现效果并不佳,针对此问题,本文对多张量填充任务进行深入研究。现有的多张量填充模型都是通过张量共有的因子矩阵来对每个数据集进行填充,这种处理方式只能应用于同构的数据集,本文提出了一种异构数据集填充模型,通过对每个数据集在共有模式上展开矩阵构建拉普拉斯图,达到挖掘多个数据集之间共有的潜在相似性结构的目的,此模型不仅能达到更好的恢复效果,而且能收敛到全局最优解。通过实验表明该模型的有效性。