随着呼叫中心在我国的迅猛发展,其管理问题已日益成为人们关注的焦点。所谓人工呼叫中心的排班问题,就是在满足人工呼叫中心对低成本和高接通率双重要求的基础上对座席代表的安排做出合理规划,这就要对呼叫量数据进行建模分析。本文根据呼叫量的数据特点和呼叫中心的系统特性,利用时间序列分析法和排队论对人工呼叫中心的排班问题进行探讨和研究,提出了一种可以合理解决此类问题的数学方法,效果比较令人满意。本文遵循“数学分析——理论推导——数据实证”的研究思路,对人工呼叫中心的排班问题进行了有意义的研究,主要工作有:(1)呼叫量作为一种动态的、连续的数据,其相邻观测值之间存在明显的依赖性,因此可将其看作是一单变量时间序列,并且具有明显的趋势性和季节性。本文将季节时间序列模型应用于呼叫量的建模分析中,建立了呼叫量预测模型,准确描述出呼叫量的数据特点和发展变化趋势,并以置信度α(α=0.95)对呼叫量做出短期预测。(2)人工呼叫中心的工作流程可以看作是一个典型的随机服务系统,本文利用服务率这一人工呼叫中心最可控的人为因素,结合客户不耐烦等待而放弃的特点,建立一个新型的呼叫中心排队模型——基于不耐烦、可变服务率M / M/S/K+M排队模型,利用时间序列模型中得到的呼叫量预测结果,并结合呼叫中心的服务指标要求,计算得出各时间段内的座席数量,最终实现在一定系统指标约束下的排班设计。最后,通过对可变服务率模型和传统的固定服务率模型的排班结果进行对比、分析,最终得出符合实际要求的优化设计思路。本论文旨在应用数学工具为人工呼叫中心的排班设计提出一整套分析方法和应用程序,从而为更好的管理人工呼叫中心提供一种可参考的思路。同时,本文的建模思想和方法也可作为在其他领域中解决排班问题的良好借鉴。