论文部分内容阅读
本文研究了马尔可夫分枝过程中最具有代表性的幂律分枝过程,计算其衰减参数的范围,探讨其拟平稳分布的存在性,并且得到了遍历性与参数v之间的关系。 第一章为绪论部分,主要介绍了分枝过程和生灭过程的研究背景和研究现状。 第二章为准备知识,介绍了连续时间马尔可夫过程的基本概念和理论,以及拟平稳分布和衰减参数的概念。 第三章在前人的基础上,进一步研究了幂律分枝过程的衰减性质、随机单调性以及拟平稳分布的存在性、唯一性问题。并且通过数值计算的方法得到了衰减参数的一个下界。 第四章是建立第前一章的基础上,进一步推广了连续时间分枝过程,并研究了其衰减性质、随机单调性以及衰减参数的性质。 第五章是例子,利用数值计算的方法,得到了一类特殊的二次分枝过程的衰减参数的性质。 第六章是总结与展望。