在最近的十几年里,由于具有新颖的电磁特性,新型人工电磁材料成为一个新的研究热点,随着周期性开口环和金属线结构材料被提出,研究者们对各种新型人工电磁材料进行了理论和实验研究。基于这种材料的功能性器件也得到了快速的发展,相信随着研究的深入,这种拥有特异性的材料会在越来越多的器件中得到广泛的应用。本文的研究内容主要分为以下三个方面。首先,介绍了保角变换的基本知识,运用保角变换来求解开口电容,用定义求解开口电感,设置不同尺寸的单开口环结构,模拟仿真得到的谐振频率与理论计算得到的谐振频率相比,理论公式得到的结果相对准确。改变开口宽度和边长,观察两个结构尺寸对谐振频率的影响。然后,从单开口环公式出发,构造计算双环谐振频率的计算公式,与仿真结果比较,公式计算结果存在一定的误差,但是能正确反映尺寸的变化对谐振频率的影响。最后,理论推导周期性金属线的介电常数公式和周期性开口环磁导率公式,运用参数提取方法得到复合结构的介电常数、磁导率和折射率曲线,改变开口宽度,从介电常数曲线变化观察介电常数零点频率的变化。