本文主要研究几类高阶非线性发展方程解的定性性质:初边值问题解的整体存在性,渐近行为和有限时刻爆破等.本文共分五章:第一章主要介绍所研究问题的相关物理背景和发展概况,并阐述了本文的主要研究内容和目的.第二章主要研究一类带有强材料阻尼和流体动力学阻尼的五阶非线性梁方程的初边值问题.利用Galerkin逼近和紧致性方法,得到了问题弱解的整体存在性.其次,基于一个积分不等式引理,给出了能量的指数速率衰减估计.另外,在初始能量为负值,零和正值的情况下,分别得到了该问题的解在有限时间内爆破的充分条件.第三章考虑带有强阻尼和锥退化的Petrovsky方程的初边值问题.首先,通过结合位势井理论及扰动能量方法,对位势井族情形证明了在源项指数p与非线性弱阻尼项指数m之间没有相互约束的情况下,当0<ε(0)<d,I(u0)>0时,解是整体存在的并以指数速率衰减.其次,在源项指数p大于非线性弱阻尼项指数m的情况下,证明了当ε(0)<d,I(u0)<0时解在有限时间内是爆破的,并给出了爆破时间的上下界估计.第四章研究带有阻尼项,非线性源项和声学边界条件的粘弹性波动方程的初边值问题.利用修正的能量方法,在非线性源项指数p大于非线性弱阻尼项指数m的条件下,证明了当初始能量为正值时解在有限时刻爆破.第五章考虑带有非线性边界源项和阻尼项的高阶粘弹性波动方程的初边值问题解的整体存在性,指数衰减和有限时刻爆破.为此,我们采用Galerkin逼近、势井方法和紧致性方法的结合,得到了整体弱解的存在性.其次,对线性边界弱阻尼的情形,当初始数据属于稳定集族时用扰动能量方法证明了能量以指数速率衰减.最后,对于一般形式的边界弱阻尼(线性或非线性)的情形,利用一个改进的微分不等式技巧,证明了当初始数据属于不稳定集族时任何解在有限时间内是爆破的.