接种是防止传染病爆发和扩散的一种有效方法,考虑接种因素,针对不同的疾病类型,建立合适传染病动力学模型,并对模型的动力学性质进行分析是了解疾病传播规律的重要方法.本文建立了带有接种项的SVIS和SVIR传染病模型,分别讨论连续接种和脉冲接种情况下接种率和接种周期对疾病传播的影响.第一章主要介绍了人类历史上的重大疾病、传染病动力模型的发展现状、预备知识、本文的创新点及主要工作.第二章假设总人口不变,建立了连续及脉冲接种的SVIS传染病动力学模型.对于连续接种模型,利用常微分方程的稳定性理论和Lasalle不变原理,得到了决定疾病消亡与否的基本再生数R0,证明了当R0<1时,存在一个无病平衡点E0,且无病平衡点全局吸引;当R0>1时,存在一个无病平衡点E0和一个地方病平衡点E1,且无病平衡点E0不稳定,地方病平衡点E1全局渐近稳定.对于脉冲接种模型,利用不动点定理、分支理论证明了脉冲作用下无病周期解和地方病周期解的存在性,利用Floquet定理证明了无病周期解是渐近稳定的.第三章假设出生率和死亡率相同,建立了连续及脉冲接种的SVIR传染病动力学模型.对于脉冲接种模型,利用不动点定理、Floquet定理和脉冲微分方程比较定理证明了脉冲作用下无病周期解是全局渐近稳定的,利用脉冲微分方程比较定理证明了疾病是一致持续生存的.第四章利用数值模拟验证了所得结果的正确性.