【摘 要】
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本文较为深入地研究了一个变系数的非自治混合mKdV-sinh-Gordon方程。首先,分别采用WTC方法和FP方法证明了无论是在正共振点处还是负共振点处,该方程都能通过Painleve检验。
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本文较为深入地研究了一个变系数的非自治混合mKdV-sinh-Gordon方程。首先,分别采用WTC方法和FP方法证明了无论是在正共振点处还是负共振点处,该方程都能通过Painleve检验。然后,通过双线性方法和Wronskian技巧,得到了该方程的soliton解、negaton解、positon解和两两相互作用解。这些解都依赖于方程中的任意时间函数,从而使得解的形式更加丰富和多变。同时,还研究了这些解的奇异性和极限状态。最后,给出了上述四种解的一般叠加公式。
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